第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

原数列每相邻两项作差（后项-前项）得到一级数列：2、2、7、9、（）、（）；
一级数列每相邻两项加和得到二级数列：4、9、16、（）、（），分别为2、3、4、（5）、（6）的平方数；
则二级数列第四、五项分别是25、36；一级数列第五、六项分别为16、20；
则原数列（）处为19+16=35。
验证：35+20=55，符合题意。
故本题选B。
【2017-浙江B-055】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

原数列相邻两项做商后得到数列：1、3、6、10、（15）；
该数列相邻两项做差后的到新数列：2、3、4、（5），为公差为1的等差数列；
所以空缺项=180×（10+5）=（2700）。

故本题选B。
【2009-河北-101】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：

相邻两项做和后得到公比为2的等比数列，所以原式空缺项=16-5=11。
故本题选C。
【2009-江苏C-006】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：

相邻两项做和后得到首项为2，公比为2的等比数列；
所以原式空缺项为32-11=21。
故本题选C。
【2009-江苏A-006】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析作答：
首先将糖块分成三组，数量分别为1、2、3个，则共有种分法；
然后分给三个孙子，共有种分法。
因此，总的分法应为60×6=360种。
故本题选D。
【2011-深圳-012】

第一步：判断题型------本题为整除问题
第二步：分析解题：
题干为连续三个自然数的乘积相加，每一组连续的三个自然数之中必有一个是3的倍数，必能被3整除；
因此，原式的结果也必能被3整除，只有188790满足条件。
故本题选B。
【2008-河南-047】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子为连续自然数；
分母作差：

分母进行作差得到公比为3的等比数列，所求项的分母为81×3+121=364；
所求分数为。
故本题选B。
【2008-山西-033】

本题题干为种属关系。
第一步：快速排除
妻子是一种社会角色，为种属关系。
B选项：父亲是家庭的组成部分，为组成关系，排除。
C选项：冰糖是白砂糖煎炼而成的冰块状结晶，冰糖不是糖精，不构成种属关系，排除。
第二步：仔细分析
母亲是一种社会角色，为种属关系。
A选项：冰不是液体，排除。
D选项：石墨和金刚石都是化学物质，与题干关系一致，当选。
故本题选D。
【2010-联考/甘肃-037】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：

底数为6、5、4、3、2，是公差为-1的等差数列，则空缺项底数为1；
指数为-2、-1、0、1、2，是公差为1的等差数列，则空缺项指数为3；
所以空缺项为。
故本题选D。
【2009-黑龙江B-004】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解：

原数列相邻两项的乘积为：2、3、4、5、（6），是公差为1的等差数列；
所以原数列空缺项为。
故本题选D。
【2009-四川-003】