第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分母是公比为2的等比数列；
分子是二级等差数列，相邻两项之差依次是3，4，5，6，（7）。
故本题选A。
【2013-河北-037】

第一步：判断题型------本题为方程问题
第二步：分析解题：
设1分、2分和5分的硬币分别有x、y和z枚，
则由题意得，解得x=51。
故本题选A。
【2009-北京应届-022】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题
，解得x=±1。
故本题选D。
【2009-江苏B-071】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题：
由题意知，1个细菌需要2小时即120分钟充满瓶子；
若由2个细菌开始分裂，则相当于节省了前者情况的第1分钟，所以共需要120-1=119分钟。
故本题选C。
【2009-贵州-115】

第一步：判断题型------本题为容斥问题
第二步：分析作答
根据题干可知，阅读艺术：阅读科学=2：3，阅读科学：阅读人文=4：5，通分可得：艺术：科学：人文=8：12：15，故阅读三类书籍的人次数为8+12+15=35的倍数，由于问至少，故取35。
设阅读2种书籍的人数为2x人，则阅读1种书籍的的人数为2x×（1+50%）=3x人；
由于至多阅读两种书籍，根据总人次，可列方程3x×1+2x×2=35，解得x=5；
该单位至少有3x+2x=3×5+2×5=25人。
故本题选B。
【2019-山东-049】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

原数列每相邻两项做差（后项-前项）得一级数列：1、2、4、7、11，无明显规律；
将一级数列每相邻两项做差（后项-前项）得：1、2、3、4，是公差为1的等差数列；
则等差数列第五项为4+1=5，一级数列第六项为11+5=16；
则原数列（）处为27+16=43。
故本题选B。
【2016-浙江A-053/浙江B-043】

第一步：判断题型------本题含有多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
所求项为。
故本题选C。
【2008-江西-030】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

观察可知，数列满足：；
所以空缺项=18×108=1944。
故本题选B。
【2009-湖南-104】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

底数为自然数列，修正项为+2，-2循环；
所求项为。

故本题选B。
【2013-天津-004】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

原数列为平方数列变式，前项的平方减等比数列得到后项；
其中减项1、2、4、8、16是公比为2的等比数列；
所以原式空缺项为，根据尾数确定答案为B。
故本题选B。
【2010-联考/甘肃-002】