第一步：判断题型------本题方程问题
第二步：分析解题：
设甲阅览室有x本文化类书籍，20x本科技类书籍，故乙阅览室文化类书籍有×6×x=4x本，科技类书籍×4×20x=16x本。
根据题意可列方程(20x+x)-(16x+4x)=1000，解得x=1000；
所以甲阅览室有20×1000=20000本科技类书籍。
故本题选D。
【2010-联考/甘肃-008】

第一步：判断题型------本题为其他问题
第二步：分析作答
20名同学围成一个圆圈，以任意一名同学为起点从1开始依次报数，即1、2、3、4、……这样报下去；
从1开始报的数字包含7或是7的倍数的数依次为：7、14、17、21、27、……；

如上表所示，当圆圈内只剩5名同学时，已经开始了6轮；
则报数次数最多的同学为报66的那个人，报过6次。
故本题选C。
【2020-深圳Ⅰ-052】

第一步：判断题型------本题为利润问题
第二步：分析作答
已知A商品比B商品贵，则小刘购买三件商品中，A商品是原价，一件B商品4折优惠，另一件B商品1折优惠。
设A商品x元，B商品y元；
根据优惠后的价格相当于定价的56.25%，可得x+0.4y+0.1y=(x+2y)×56.25%，可得；
则按原价买10件A商品最多可按原价买14件B商品。
故本题选C。
【2022-北京-077/北京延庆-077】

第一步：判断题型-------本题为和数列。
第二步：题目详解
7+21=28；
21+28=49；
即前两项之和为后一项；
则49+（）=126，（）为126-49=77。
故本题选B。
【2019-吉林乙-082】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解：

后项减前项得到公差为的等比数列；
因此所求项为38+1=39。

故本题选C。
【2008-山西-032】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足；
则下一项为352×5+5=（1765）。
故本题选C。
【2009-河北-103】

第一步：判断题型-------本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解

原数列相邻两项加和后得到首项为11，公比为2的等比数列；
等比数列下一项为88×2=176，则所求项为176-60=116。
故本题选D。
【2010-联考/福建-033】

第一步：判断题型------本题为利润问题，比值问题。
第二步：分析作答
本题采用赋值法。设天平的两臂比例为2：1，那么当左右重量比为1：2时天平平衡。
砝码重量为5千克，则砝码在左，称得大米重量为10千克；砝码在右，称得大米重量为2.5千克，两次共称得大米12.5千克> 10千克 ，因此这种称法对顾客更有利。
故本题选A。
【2016-重庆下-067/政法干警-37】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

原数列每相邻两项做差（后项-前项）得一级数列：1、2、4、7、11，无明显规律；
将一级数列每相邻两项做差（后项-前项）得：1、2、3、4，是公差为1的等差数列；
则等差数列第五项为4+1=5，一级数列第六项为11+5=16；
则原数列（）处为27+16=43。
故本题选B。
【2016-浙江A-053/浙江B-043】

第一步：判断题型------本题含有多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
所求项为。
故本题选C。
【2008-江西-030】