第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析解题
共20个不同的数字，每个数字对应一种礼品，则共有20种礼品。
要求至少有3人领取的礼品相同，最不利的情况为先让每种礼品都被2人领取，需要20×2=40人；在此基础上再加1人，可保证至少有3人领取的礼品相同，参加活动至少为40+1=41人。
故本题选A。
【2023-浙江A-056/浙江B-036/浙江C-041】

第一步：判断题型------本题为平均数问题
第二步：分析解题
由于两班总成绩相同，则甲、乙两班的平均成绩之比为学生数的反比，即48：42=8：7；
设甲班平均成绩为x，则乙班平均成绩为；
由条件可知80<x<100，且80<<100，而平均成绩都是整数，则x=96；
所以甲班和乙班平均分相差96×（1-）=12分。
故本题选A。
【2009-山西-109】

第一步：判断题型------本题为方程问题
第二步：分析作答
8支球队单循环比赛共有场比赛，因此一共产生2×28=56分；
8支球队得分各不相同，考虑最极端情况，假设第1名最多赢7场，得14分，第2名赢6场得12分，第3名赢5场得10分；
根据“第2名的得分与后4名的得分总和相等”，得后4名名次总和为12；
设第四名得x分，可列方程：14+12+10+x+12=56；
解得x=8；
则第一名比第四名多拿了14-8=6分；
故本题选D。
【2014-山东-062】

第一步：应用定理------本题考查浮力问题
第二步：题干解答
甲为立方体，则（L为甲的棱长）
乙为球体，则（R为乙的半径，D为乙的直径）
甲乙是质量相同、形状不同的实心铁块，那么甲乙的密度、体积均相同。即，推出：L＜D，即立方体的棱长小于球体的直径。
甲乙质量相同，所以浸没在水中以前两个弹簧的形变量是相同的，即两个物体的顶面等高。
球体的直径较大，且两个物体的顶面等高，那么球体的重心就比立方体低。而溶液的密度随深度增加而均匀增加，所以球体所在溶液的密度比立方体所在溶液的密度要大。
甲乙体积相同，即将其浸没在水中之后排出水的体积也相同。
由F浮=G排=ρgV排，g、V排均相同，ρ越大，浮力越大。所以球体受到的浮力比立方体大。
F弹=G-F浮，甲乙重力相同，乙（球体）受到的浮力大于甲（立方体），所以乙受到弹簧的拉力比甲就小，即乙＜甲。
故本题选B。
【2009-上海A-054】

手机是出现次数最多的，所以从手机入手推理。
如果丙没有手机，根据⑤可知乙没有手机，此时至少有两人没有手机，不符合②三个人拥有手机，所以丙有手机，根据⑥可知丁没有手机。
由于只有一个人同时拥有三样，而只有一个人有相机，说明这个唯一拥有相机的人就是三者都拥有的人。所以丁没有相机，那么丁一定有电脑。
已知④甲和乙是否拥有电脑的情况相同，②有两个人拥有电脑，又知道丁有电脑，所以甲、乙没有电脑，丙有电脑。
所以，丙有手机、电脑、相机。
故本题选C。
【2014-广东-084】

第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析解题
要使参加人数第四多的活动的人数最多，则参加其他活动的人数应尽量少；
即人数第五、第六、第七多的人数分别为3人、2人、1人；
前四个活动共有100-1-2-3=94人，而94÷4=23.5，则这四个活动人数分别为22、23、24、25。
故本题选A。
【2009-国考-118】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析解题
“3个国家4名运动员，中国2名运动员始终处于领滑位置”，则领滑是2个中国运动员之一，有种情况，后面3名运动员排序有种情况；
运动员的排序共有2×6=12种。
故本题选A。
【2023-内蒙古-062】

第一步：判断题型------本题为容斥问题
第二步：分析作答
设参观了三个景点的人数为x；
可得：只参观了一个景点的人数为4x;
只参观了两个景点的人数为3x;
根据三集合容斥原理公式可列式为：48=x+3x+4x，解得x=6, 3x=18, 4x=24;

已知参观一个景点的人需每人买一张票；
因此需要的景点门票数为24×1+18×2+6×3=78（张）。
故本题选C。
【2014-北京-080】

第一步：判断题型------本题为浓度问题
第二步：分析解题：
设需要分别加x克水，则由题意得，解得x=50。
故本题选B。
【2012-广东乡镇-043】

第一步：判断题型------本题为容斥问题
第二步：分析解题：
根据两集合容斥原理公式：；
所以35+28-=46-3，解得=20人，即两题都做对的有20人；
所以只做对第二题的有28-20=8人。
故本题选A。
【2017-广州-032】