第一步：判断题型----本题为追及、相遇问题
第二步：分析解题
设A速度为x米/秒，B速度为y米/秒。
相向而行，根据相遇问题公式可得（x＋y）×30=420＋300   ①；
同向而行，根据追及问题公式可得（x－y）×120=420＋300   ②；
联立①②解得x＝15米/秒，y=9米/秒；
15米/秒=54公里/时，即A速度为每小时54公里。
故本题选A。
【2015-上海A-066】

第一步：判断题型----本题为数列问题。
第二步：分析解题
设周五A、B两种商品销量分别为a、b，
A每天销量相同，得周六A销量为a；
B销量是前一天的一半，得周六B销量为。
由周五A、B销量和为220件，得a+b=220   ①；
由周六A、B销量和为210件，得   ②，
解得a=200，b=20。
周一到周日销售A商品200×7=1400件；
周一到周日销售B商品320+160+80+40+20+10+5=635件；
A商品比B商品多卖1400-635=765件.
故本题选D。
【2015-山西-064/四川上-055】

第一步：应用定理------物理学力学
第二步：题干解答

如图，为A的受力图，A受到垂直木板向上的支持力F、自身的重力G、沿木板向上的摩擦力f，此时木板与地面的夹角为θ，A质量为m，此时处于静止，可得，G1=mgsinθ=f，G2=mgcosθ=F；将B往左移动，则木板与地面的夹角θ变小，则sinθ变小，cosθ变大。
A、B选项：sinθ变小，则G1、f变小，始终小于最大静摩擦，A受力平衡，仍会处于静止状态，所以A对、B错。
C、D选项：木板对A的作用力是木板对A的摩擦力和支持力，由于A处于静止状态，即受力平衡，可得木板对A的摩擦力和支持力的合力与重力等大反向，由于A质量不变，重力不变，那么木板对A的作用力也不变，所以C、D错。
故本题选A。
【2022-广东乡镇-077】

第一步：判断题型----本题为组合问题、几何问题。
第二步：分析解题
从A到B要最短距离，只能由A向上或向右行走。
如图，从A到B有三类路径可走：
 
①A－C－B，有1种；
②A－E－B，有2种；
③A－O－B，有种；
共有1＋2＋12＝15种。
故本题选B。
【2015-黑龙江-070/黑龙江（边远）-064/黑龙江（公检法）-069】

第一步：判断题型------本题为行程问题
第二步：分析解题：
a汽车第二次从甲地出发后与b车相遇，是两车第三次相遇，两车一共行驶5个全程，即210×5=1050公里；
a汽车与b汽车的速度之比是90：120=3：4，所以b汽车行驶了公里。
故本题选B。
【2013-浙江A-053/浙江B-053】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析解题
派到A地区的方案有种；
派到B地区的方案有种；
派到C地区的方案有种；
所以分派方案共有45×12×1=540种。
故本题选D。
【2009-山东-115】

第一步：判断题型------本题考点为年均增长率
第二步：查找信息------信息定位到表格中
第三步：列式估算

因为年份差相同，则只需要比较即可。

作比较：四舍五入保留2位有效数字估算，注意位数：

观察可知，③分子最小分母最大，则分数值最小，排除B、D选项。
再比较①和④，①＞④，A选项符合。
故本题选A。
【2023-国考行政执法-114/国考副省-124】

第一步：判断题型------本题为方程问题
第二步：分析解题：
设A4纸B5纸的价格分别为a元和b元。
根据题意可列方程组：，解得。
故B5纸的价格与A4纸价格差=a-b=20-17.5=2.5元。
故本题选C。
【2013-联考/安徽-021】

第一步：应用定理-------受力分析、动滑轮

第二步：题干解答：
根据题意，配重D的质量为nm，动滑轮B自由端有3段绳子，故根据动滑轮的省力公式，nmg=，故=3nmg，排除C、D。
钢缆的作用为悬挂输电线，保证输电线始终处于拉伸状态，而滑轮组保证了钢缆始终处于张紧状态。B处使用滑轮组起到了省力的效果，但最终目的是想通过滑轮改变受力方向，故排除B。
故本题选A。
【2019-上海A-028/上海B-028】

第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题
第二步：分析解题

如图所示，当甲乙到达C相遇后，甲之后前往B，而乙前往D，所求为BD距离。
“甲车的速度是乙车的3倍”，时间一定，路程与速度成正比，则甲、乙两车相遇时甲车所走的路程是乙车的3倍，全程AB为320千米，可得千米，BC=320-240=80千米。
同理，BC=3CD，则千米，
在Rt△BCD中，千米，符合B选项范围。
故本题选B。
【2023-浙江A-067/浙江B-047】