第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
所以原式空缺项为13+20-1=32。
故本题选D。
【2009-江西-032】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：
观察发现，数列前三项之和等于第四项；
所以原数列空缺项为6+11+20=37。
故本题选B。
【2009-四川-002】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：
原数列的相邻三项相加，1+3+0=4，3+0+6=9，0+6+10=16，6+10+9=25；
即相邻三项的和构成一组数列：4、9、16、25、（36），为平方数列；
所以空缺项为36-10-9=17。
故本题选D。
【2009-联考/福建-090】

第一步：判断题型----本题为周期问题。
第二步：分析解题
“甲、乙和丙机房分别需要每隔2天、4天和7天巡检一次”，即巡检甲、乙、丙三个机房的周期分别为3天、5天和8天。
1号巡检后，3月份剩下30天中，巡查甲机房30÷3=10次，巡查乙机房30÷5=6次，巡查丙机房30÷8=3…2，即3次；
同时巡查甲、乙机房30÷（3×5）=2次；
同时巡查甲、丙机房30÷（3×8）=1…6，即1次；
没有同时巡查乙、丙机房，也没有同时巡查三个机房；
需要检查机房的天数为10+6+3-2-1=16天；
故不用做巡检工作的天数为30-16=14天。
故本题选C。
【2015-国考副省级-072】

第一步：判断题型-------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解
原数列奇数项为：-1，-3，-9，是公比为3的等比数列，（）=-9×3=-27，排除B、D；
原数列偶数项为4，-4，4、（），是公比为-1的等比数列，（）=4×（-1）=-4，排除C。
故本题选A。
【2020-深圳思维能力-005】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解
奇数项为1、0、-1、（-2），是公差为-1的等差数列；
偶数项为2、3、4，是公差为1的等差数列。
故本题选A。
【2010-黑龙江-036】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

两次做差后得到递推和数列，故所求项为42+14+147=203。
故本题选A。
【2014-浙江A-043】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解：
3=2+1，5=3+2，8=5+3，11=7+4，16=11+5，19=13+6；其中前项为连续质数列，后项为连续自然数列，则所求项为17+7=24。
故本题选C。
【2015-浙江A-057/浙江B-057】

第一步：判断题型------本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：
连续3项加和后得到公比为3的等比数列3，9，27，81，（243），因此21+53+（169）=243，答案为169。
故本题选C。
【2015-吉林上乙级-085】

第一空：本空为主谓宾关系。
空处与“脚步”相搭配，修饰“大地”。
B选项“丈量”意为用步弓、皮尺等量土地面积或距离，“用脚步丈量大地”搭配恰当，符合文意，保留。
C选项“度量”意为计量长短，“用脚步度量大地”搭配恰当，符合文意，保留。
A选项“衡量”意为比较、评定或考虑、斟酌，与“脚步”、“大地”搭配不当，排除。
D选项“测量”意为用仪器确定空间、时间、温度、速度、功能等的有关数值，一般修饰“仪器”，与“脚步”搭配不当，排除。
第二空：本空为修饰关系。
根据“的”可知，本空为修饰关系。空处修饰“故事”，关键信息为“经常被感动的人”，因此空处应体现出“感动”的意思。
B选项“动人心扉”意为打动人的心门，能体现出“感动”的意思，符合文意，保留。
C选项“别有用心”意为言论或行动中另有不可告人的企图，贬义词，与文段感情色彩不符，排除。
故本题选B。
【2021-黑龙江公检法-034】