第一步：判断题型-------本题数列变化幅度较小，优先考虑和差
第二步：题目详解
作差后无明显规律，考虑求和

原数列每相邻两项相加得：2，3，5，7，（11），（13），是质数数列；
则原数列（）为11-4=7。
验证：7+6=13，符合。
故本题选A。
【2021-浙江A-051/浙江B-021/浙江C-051】

第一步：判断题型-------本题和差无规律，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

原数列满足：每相邻三项中，第三项=（第一项+第二项）×2。
则原数列横线处为（4+12）×2=32。
故本题选C。
【2018-上海A-065/上海B-065】

第一步：判断题型------本题题干中都是奇数，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解

两两做和后得到新数列为：2、6、12、20、（30），
新数列做差后为：4、6、8、（10），是公差为2的等差数列；
故所求项为20+10-13=17。
故本题选B。
【2014-浙江A-039/浙江B-038】

第一步：判断题型------本题为普通行程问题
第二步：分析解题
汽车共行驶了40分钟，走完单程需30分钟；
相遇时，汽车走了20分钟，走了单程的，行人走了80分钟，走了单程的；
故汽车的速度是步行的倍。
故本题选D。
【2008-宁夏-057】

第一步：判断题型----本题为追及、相遇问题
第二步：分析解题
小花猫和大黄狗的速度变化如下表：

根据表格可得，第三次追及时，小花猫和大黄狗速度相等。
设小花猫和大黄狗第一次相遇用时为t1，可得（160-20）×t1=210，解得，这段时间内小花猫和大黄狗共走的路程=米；
设第一次相遇到第二次相遇用时为t2，可得，解得，这段时间内共走的路程=米；
设第二次相遇到第三次相遇用时为t3，可得，解得，这段时间内共走的路程=米。
当小花猫和大黄狗速度相等时，共跑了270＋350＋630=1250米。
故本题选A。
【2022-深圳-057】

第一步：判断题型-------本题相邻两项之间存在明显倍数关系，考虑倍数数列
第二步：题目详解

原数列相邻两项做商（后项÷前项）得、、1、2，是公比为2的等比数列；
则等比数列第五项为2×2=4；
则原数列（ ）处为2×4=8。
故本题选B。
【2019-江苏A-046/江苏C-046】

第一步：判断题型-------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解
方法一：
将原数列每相邻三项加和：2+1+1=4，1+1+6=8，1+6+9=16，6+9+17=32；
观察发现：相邻三项加和后得4、8、16、32、（64），是公比为2的等比数列；
则原数列（）处为64-17-9=38。
方法二：

原数列每相邻四项满足：第四项=第一项×2+第二项+第三项；
则原数列（）处为6×2+9+17=39。
故本题选C。
【2017-深圳-041】

本题题干为江苏特有的对应关系题型。
第一步：分析题干
从相同符号的位置入手：位置1和10符号相同，位置2和9符号相同，位置3和8符号相同，位置4和7符号相同，位置5和6符号相同，所以选B。
第二步：分析选项
A选项：位置1和10符号不同，所以A错。
C选项：位置3和8符号不同，所以C错。
D选项：位置1和10符号不同，所以D错。
故本题选B。
【2014-江苏B-049】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：

原数列相邻两项之和得到新数列：2、4、7、11、（16）；
新数列相邻两项做差得到：2、3、4、（5），所以原数列空缺项为16-7=9。
故本题选C。
【2009-江苏C-002】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

原数列为立方数列的变式，底数是公差为2的等差数列，指数是公差为-1的等差数列；
所以空缺项为。

故本题选D。
【2011-江苏C-023】