第一步：判断题型-------本题为和数列
第二步：题目详解

相邻两项加和得新数列：1，8，27，64都是立方数，依次为1³，2³，3³，4³，故新数列下一项应为53=125；
则原数列下一项为125-43=82。
故本题选C。
【2022-江苏A-048】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

相邻两项做差得到新的数列：7、13、19、（25）、（31），构成公差为6的等差数列；
故所求项为40+19+6=65。
故本题选C。
【2008-江苏A-006】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

原数列做两次差后，所得数列为公比为3的等比数列。
故本题选C。
【2013-深圳-045】

“每两个人之间要比试一次”，说明每个人都要比赛三场。
“胜者计2分，平者计1分，负者计0分”“甲获得5分，乙获得1分”，说明
甲胜2局，平1局，没有输，排除C选项；乙平1局，输2局。
“出现了两次平局”，甲乙中已经出现了两个平，因此丙和丁中肯定会有两个平。
如果丙、丁中各有一个平，则丙和丁的分数会是奇数，而丙和丁的分数都是偶数，说明两个平要么都在丙中，要么都在丁中。
当两个平都在丙中。丙获得四分，则丙胜1局，平2局；丁获得2分，则丁胜1局，输2局胜，此时，甲、乙的平局均与丙比赛，那么丙胜1局是赢的丁的，即丁输给了丙。
当两个平都在丁中。丙获得四分，则丙胜2局，平1局；丁获得2分，则丁平2局，输1局，此时，甲、乙的平局均与丁比赛，那么丁输1局是与丙比赛的，即丁输给了丙。
故本题选D。
【2021-广东思维能力-059】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析解题：
可分为两类面积不等的三角形：
①由正方形中点与顶点构成的三角形；
②由正方形三个顶点构成的三角形。
故本题选B。
【2012-安徽-058】

第一步：判断题型------本题为方程法（和差倍比）问题
第二步：分析作答
设该单位原拥有职工10x人，则原拥有高级职称的有3x人。
根据题意，高级职称人数占比上升7.5个百分点时，可列方程，
解得x=3，此时总职工10×3+2=32人，高级职称职工3×3+1+2=12人。
要使高级职工占比超过50%，则高级职工人数应超过32×50%=16人，即高级职工人数至少应为17人，还需17-12=5人评上高级职称。
故本题选B。
【2019-北京-076】

第一步：判断题型------本题为普通行程问题
第二步：分析作答
根据题意，该车在隧道的车速为千米/小时；
轿车超速，即超速31.25%。
故本题选C。
【2014-江西（法检）-070】

本题为物理相关常识。
“天上一日，人间一年”体现的是相对论。
相对论时空观认为时间和空间的量度是与物体的运动有关的，即时间和空间具有相对性，如运动延迟效应和尺缩效应。
故本题选C。
知识拓展：
进化论，生物学术语。是对物种起源的一种猜测而提出的一种假说。
牛顿力学：属于经典力学范畴，是以质点作为研究对象，着眼于力的作用关系，在处理质点系统问题时，强调分别考虑各个质点所受的力，然后来推断整个质点系统的运动状态；牛顿力学认为质量和能量各自独立存在，且各自守恒；它只适用于物体运动的惯性参照系；牛顿力学较多采用直观的几何方法，在解决简单的力学问题时，比分析力学方便简单。
混沌理论：一种兼具质性思考与量化分析的方法，用来探讨动态系统中（如：人口移动、化学反应、气象变化、社会行为等）必须用整体、连续的而不是单一的数据关系才能加以解释和预测的行为。
【2014-吉林政法干警-005】

第一步：判断题型------本题为数学归纳问题
第二步：分析解题：
观察原式，每3个数字为1组，且有一个1，去除1后数字是从大到小的自然数；
1995÷3=665，故共有665个1，1995-665=1330个数是自然数；
故自然数之和为，所求为1769565+665=1770230。
故本题选C。
【2009-吉林乙级-006】

第一步：寻找矛盾点
消息刊发后消费者没有改变购买西红柿的习惯，但五月中旬西红柿销量大幅下降了。
第二步：分析选项
A选项：电视台也播出了这则消息并不能解释西红柿销量下降，无关选项，所以A错。
B选项：很多消费者是否是由从超市购买转变为从家门口购买未知，所以无法解释销量下降，不明确选项，所以B错。
C选项：超市不再销售西红柿，那么西红柿销量自然大幅下降，合理解释题干矛盾点，所以选C。
D选项：周边产量降低不必然影响超市的销售量，超市可以从其他渠道进货，所以D错。
故本题选C。
【2019-河北县级-104/河北乡镇-104】