第一步：判断题型-------本题为图形数列
第二步：题目详解
观察前三个图形中的数字发现：5=2×5-5；6=3×3-3；10=7×2-4；
则图形中的数字满足：中间数字=左下角数字×上面数字-右下角数字。
则第四个图形满足：10=6×4-？；
则？=6×4-10=14。
故本题选C。

第一步：判断题型-------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解
将原数列化成统一格式，并且有单调性。改写如下：

原数列的分母、分子分开来看：
分子部分：6、11、16、21、26，是公差为5的等差数列，则下一项为26+5=31；
分母部分：15、18、21、24、27，是公差为3的等差数列，则下一项为27+3=30。
则（）处为。
故本题选A。

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

相邻两项做差后得到新数列，新数列每相邻三项满足：第三项=第一项+第二项×2，所以下一项为。
则（）为。
故本题选C。

第一步：判断题型-------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解
将原数列化成统一格式，并且有单调性。改写如下：

新数列的分母1、3、5、7、9，是公差为2的等差数列，下一项为9+2=11；
新数列的分子每相邻两项满足：后一项的分子=前一项的分子×前一项的分母；
则原数列（）处为。
故本题选D。

第一步：判断题型------本题为图形数列
第二步：题目详解：
前三个图分别为
即左下数字的顶上数字次方+右下数字=中间数字；
所以空缺项。
故本题选D。

第一步：判断题型------本题为特值问题
第二步：分析解题：
由a+b=8，ab=-20，可解得a=10或-2；
令a=10，b=-2，则原式==12000＋96=12096。
故本题选D。
【2009-安徽-007】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题：
卖出艺术品的价格=1000×（1+10%）=1100万元；
买进珠宝的价格=1100×90%=990万元；卖出珠宝的价格=990×90%=891万元;
则甲最终的盈利=（1100-1000）+（891-990）=100-99=1万元。
故本题选B。
【2017-四川上半年-047】

第一步：判断题型-------本题为图形数列
第二步：题目详解
对角线无明显规律，优先考虑横向或纵向。
上半部分数之差＝下半部分数之商；
即5-3=14÷7，4-2=8÷4，9-6=9÷3，？-10=15÷5；
则“？”处为=15÷5+10=13。
故本题选C。

第一步：判断题型-------本题为计算问题
第二步：题目详解
观察发现，本题事实首项为，公比为的等比数列的求和；
根据等比数列求和公式；
由于，故原式=。
故本题选B。

第一步：判断题型-------本题有根号、小数点，所以优先考虑以根号、小数点等符合为分隔的组合数列
第二步：题目详解
将原数列各项转化为最简形式：。
整数部分组成的新数列为：

新数列相邻两项做商（前项÷后项）得6、5、4、3、（2），是公差为-1的等差数列；
则原数列（）处的数的整数部分为2÷2=1；
根号里的数组成的新数列为：

新数列相邻两项做商（后项÷前项）得1、3、5、7、（9），是公差为2的等差数列；
则原数列（）处的数的根号里的数字为210×9=1890。
则原数列（）处为。
故本题选D。