第一步：判断题型------本题为整除法、不定方程问题
第二步：分析作答
设甲乙丙三个品种购买的盒数分别是x、y、z；
则28x+32y+33z=400。
方法一：
因为盒数都是正整数且28、32、400都是4的倍数；
则根据整除特性可得：33z一定也是4的倍数。
33不是4的倍数，则z必然是4的倍数，只有B满足。
方法二：
求最多购买了多少盒丙品种的樱桃，即z要最大，则从大到小代入排除：
将z=6代入方程得：28x+32y+33×6=400，化简得：14x+16y=101，14、16均为偶数，但101为奇数，故x、y无法同时取到整数解，排除；
将z=5代入方程得：28x+32y+33×5=400，化简得：28x+32y=235，28、32均为偶数，但235为奇数，故x、y无法同时取到整数解，排除；
将z=4代入方程得：28x+32y+33×4=400，化简得：7x+8y=67，7和8一奇一偶，67为奇数，故x一定为奇数，当x=1时，y=7.5，不是整数；当x=3时，y=23/4，不是整数；当x=5时，y=4，满足要求。则z的最大正整数解为4。
故本题选B。
【2020-四川下-050】

第一步：判断题型-------本题为平均数问题
第二步：题目详解
由第七、八、九名的平均成绩构成等差数列可设三人成绩分别为：x-y，x，x+y，又因三人成绩构成等比数列可得：，解得y=0，即三人平均成绩均为x；
又因为年级前七名三科的平均成绩构成公差为1的等差数列，第七名是x，则第六名为x＋1，第五名为x＋2；
又因为张龙位列第十，与第九名相差1分，第九名为x，则第十名张龙为x－1；
已知张龙英语成绩实际为121分，若按112分算相当于三科总分少算了121-112=9分，那么三科平均分少算了：9÷3=3分，则张龙的实际平均分应该为x－1＋3＝x＋2，与第五名平均成绩相同，可以排到并列第五名。
故本题选B。
【2020-联考/河南-037】

第一步：判断题型----本题为方程问题。
第二步：分析解题
设A4纸的价格为x元，则A5纸的价格为（x-2）元；
根据“少买了5包A4纸和6包B5纸，共节省了197元”得：5x+6（x-2）=197；
解得x=19；即A4、B5纸的价格各为19、17元；
由于本月买A4纸和B5纸费用相同，且17和19为质数，则至少购买A4纸17包，B5纸19包；
总费用至少为17×19+19×17=646元。
故本题选A。
【2015-河北-073】

第一步：分析题干
题干推理规则为：
能保护家庭→强盛的法国
第二步：分析选项
A选项：不强盛的法国→不能保护你的家庭，是题干的逆否命题，所以选A。
B选项：强盛的法国→保护你的家庭。“强盛的法国”可视为题干推理规则的肯后，肯后推不出肯前，所以B错。
C选项：题干没有提到两者间存在因果关系，不能说明法国虚弱是因为没有保护家庭，所以C错。
D选项：“家庭得到保护”受到谁的保护不明确，能保护家庭可以推出强盛的法国，不能得出法国能不能强盛的问题，属于偷换概念，所以D错。
故本题选A。
【2012-联考/甘肃-073】

第一步：分析题干
题干推理规则为：
①有些中年乘客→航空意外险
②金卡及以上会员→航空延误险
③航空意外险→没有航空延误险
第二步：分析选项
Ⅰ：根据①③可得：有些中年乘客→航空意外险→没有航空延误险，即有些中年乘客没有购买航空延误险，所以Ⅰ为真。
Ⅱ：③等价于④“航空延误险→没航空意外险”，结合②可得：金卡及以上会员→航空延误险→没有航空意外险，即金卡及以上会员都没有购买航空意外险，所以Ⅱ为真。
Ⅲ：根据①③可得：有些中年乘客→航空意外险→没有航空延误险，即有些中年乘客没有购买航空延误险，“有些没买”不能得出“有的买”，所以Ⅲ真假不确定。
综上：Ⅰ、Ⅱ必然真；Ⅲ不一定。
故本题选D。
【2018-上海A-060】

第一步：判断题型------本题考点为初期值
第二步：查找信息------信息在第一段，其中2003年中国科技人员总数为320万人，比1993年增长近1/3。
第三步：列式估算
1993年我国科技人员总数=320÷（1+1/3）240万人。
故本题选D。
【2010-安徽-117】

第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析解题：
设买盖饭、水饺、面条的人分别有x、y、z个人。
则由题意得：，通过①-9②，化简得y=3（x-1），因此y能被3整除，故只有C选项符合。
故本题选C。
【2012-山东-059】

本题为中国古代史常识。
第一步：分析考点
正负开方术的演算方法是秦九韶在贾宪“增乘开方法”及刘益的研究的基础上，创造了求一般的高次方程正根的算法程序。秦九韶南宋著名数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。C项正负开方术的演算方法可能被编入宋代百科全书，当选。
第二步：分析选项
A选项：景泰蓝出现于明朝中期，到明代景泰年间这种工艺技术制作达到了最巅峰，制作出的工艺品最为精美而著名，故后人称这种金属器为“景泰蓝”。因此其制作流程不可能出现在宋代百科全书上，排除。
B选项：昆曲在元末明初之际产生于江苏昆山一带。因此其代表人物不可能出现在宋代百科全书上，排除。
D选项：十二平均律是世界上通用的一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的波长之比完全相等。十二平均律是由中国明朝皇族世子朱载堉发现。因此其应用范围不可能出现在宋代百科全书上，排除。
故本题选C。
【2023-联考/河北-017】

第一步：判断题型------本题为容斥问题
第二步：分析作答
设同时参加两科竞赛的有x人；
根据容斥原理公式：总人数-两科都未参加=物理+数学-两科都参加；
得：60-40=30+32-x，解得x=22；

 故本题选D。
【2014-河北-051】

第一步：判断题型------本题为方程问题
第二步：分析解题：
三本书的数量和单价关系如下表：

根据题意可知，②=③；①-4=②。
整理可得方程组，解得。
即一共用了3xy+y-20=3xy+4=1084元。
故本题选D。
【2013-河南-044】