第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性。改写如下：

数列正负交替，分母为自然数的立方数列；
分子：

分子可拆分成以0，2为首项，1为公差的两个等差数列相乘；
故下一项为。

故本题选C。
【2008-宁夏-042】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
分子为公差为2的等差数列，分母为公差为4的等差数列；
下一项为。
故本题选D。
【2008-河南-041】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子做差得到9，13，17，（21），以4为公差的等差数列，则未知项的分子为45+21=66；
分母做差得到2，6，18，（54），以3为公比的等比数列，则未知项的分母为28+54=82；
故所求项为。

故本题选B。
【2013-天津-005】

第一步：分析题干
①费马猜想的证明得到了数学界的认可；
②四色猜想的证明有错误；
③哥德巴赫猜想还没有解决。
第二步：分析选项
根据②③可知四色猜想和哥德巴赫猜想都尚未得到严格证明，所以选C。
A选项：题干没有对三者的证明难度进行比较，所以A错。
B选项：题干只说了陈氏定理是由中国数学家取得的，但不等同于成就最高，所以B错。
D选项：题干没有说明三大数学猜想是否都能够被证明，所以D错。
故本题选C。
【2019-深圳-036】 

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析作答
将15名实习生名额随机分配给12个部门，每个部门至少分配1人；
名额为相同元素，故可以用插板法解决；
则总的分配方案有种。
给每个部门分配1个名额，剩下的15-12=3个名额中分情况讨论：
①先将2个名额分配到同一个部门有种情况，再将另一个名额分配到剩下的11个部门有种情况，则一共有12×11=132种情况，满足有部门获取的名额为3；
②将3个名额全部分配到同一个部门有种情况，满足有部门获取的名额为4；
则有部门获取的数额是3的概率是4的倍。
故本题选C。
【2021-山东-044】

第一步：判断题型----本题为行程问题、平均数问题。
第二步：分析解题
往返过程中，上坡总长和下坡总长都是整体的3/4，根据等距离平均速度公式，得上、下坡平均速度千米/小时；
而平路的速度也是20千米/小时，所以往返得的平均速度为20千米/小时。
故本题选B。
【2015-山东-055】

第一步：判断题型----本题为星期日期问题。
第二步：分析解题
根据“每3天学习一次语文，每4天学习一次数学，每5天学习一次外语”可得，同时学习三科的间隔天数为60（3、4、5的公倍数）天。
小王8月13日学习语文，8月14日学习数学，8月15日学习外语，可得出下次同时学习三科的日期为8月10日，则上一次同时学习的日期为6月11日。
选项中没有6月11日，则继续按照每3天学习一次语文，每4天学习一次数学，每5天学习一次外语学习，可推出6月14学语文，6月15学数学，6月16学外语，6月14可作为开始第一次学习的日期，C选项符合。
故本题选C。
【2022-四川上-052】

第一步：判断题型------本题考点为末期值
第二步：查找信息------信息在题干中。
第三步：列式估算
2015年同期开工=18205×（1+20.6%）≈18200×1.21≈22000万元，B选项最接近（选项差别较小，取三位计算）。
故本题选B。
【2014-河北政法干警-110】

第一步：判断题型------本题为普通行程问题
第二步：分析解题：
设上午x点从甲地出发。
则10×（13-x）=15×（11-x），解得x＝7，故路程为10×（13-7）=60千米。
所求速度=60÷（12-7）=12千米/小时。
故本题选B。
【2011-北京-072】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解：
奇数列：以11为首项的自然数列，第一个括号内填14；
偶数列：
偶数项作差后形成公差为4的等差数列；
因此第二个括号内的数为42+18=60。
故本题选B。
【2008-内蒙古-004】