第一步：判断题型------本题含有多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
则所求项为。
故本题选B。
【2008-北京-002】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解：

前一个乘数构成自然数列，后一个乘数构成质数数列；
所求项为6×13=78。
故本题选D。
【2008-吉林乙-004】

第一步：判断题型------本题为等差数列
第二步：题目详解：
原数列第一项减去第二项等于第三项，所以原数列空缺项为11-（-9）=20。

故本题选D。
【2009-山西党群-005】

方法一：
第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：

原数列各项依次为1，2，3，4，（5），6的平方减去1，所以空缺项为。

方法二：
第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：

此题为二级等差数列，两两作差后得到3，5，7，（9），（11），公差为2的等差数列，所以原式空缺项为15+9=24。
故本题选B。
【2009-江苏C-001】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解

相邻两项做差后得到新数列：8、-4、2、-1、（0.5），构成公比为的等比数列；
故所求项为14+0.5=14.5。
故本题选D。
【2010-江西-044】

第一步：判断题型------本题题干中有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

原数列为平方数列变式，平方数列底数为连续自然数，修正项为1、-1循环；
故所求项为。
故本题选B。
【2012-江苏B-078】

第一步：判断题型----本题为整除问题。
第二步：分析解题
取白盒棋子放入黑盒后，黑盒棋子数=m×白盒棋子数+6；
黑白两个盒子中共有棋子193颗，即m×白盒棋子数+6+白盒棋子数=193，化简后（m+1）×白盒子棋子数=187；
187=11×17，11、17均为质数。
要使得黑盒棋子数相对少，则白盒棋子数相对多，为17；
当白盒棋子放入黑盒后，黑盒棋子数=193-17=176；
放入15颗前黑盒棋子数=176-15=161。
故本题选C。
【2015-江苏A-038】

第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析作答
要想保证一定有两个处室的人数和超过15人，即两个处室的人数和最少为16人；
最不利情况是5人和8人的处室中人都抽调出来，剩下三个科室每个再抽调7人，能保证一定有两个处室人数和刚好15人，此时再随机抽调一人即可满足条件。
因此至少要抽调5+8+7+7+7+1=35人。
故本题选B。
【2014-北京-082】

第一步：判断题型------本题为数字敏感
第二步：题目详解

观察发现，，故所求项项为20+35=55。
故本题选B。
【2014-广东乡镇-038】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

相邻两项作差后得到2、3、5、7、（11），为质数数列；
所以原数列空缺项为11+27=38。
故本题选C。
【2010-吉林甲级-004】