第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

原数列相邻两项依次做商，得到：，分子和分母均为公差为-1的等差数列；
所以原数列空缺项为30×2=60。
故本题选A。
【2012-江苏C-024】

第一步：判断题型------本题考点为增长量
第二步：查找信息------信息定位于图形，1986-2020年全球脑科学领域五年论文发表量分别为114479、166143、195820、226891、290249、378830、451472。
第三步：列式估算
根据增长量=现期量-基期量，则有全球脑科学领域五年论文发表量的同比增长量分别为：
1991-1995：166143-114479；
2006-2010：290249-226891；
2011-2015：378830-290249；
2016-2020：451472-378830。
取三位有效数字进行比较：
1991-1995：166-114=52；
2006-2010：290-227=63；
2011-2015：379-290=89；
2016-2020：451-379=72；则最大的是2011-2015，对应C选项。
故本题选C。
【2022-上海B-046】

本题为增长率的大小比较。
信息定位在统计图中。2012年我国移动宽带用户数为23280万户，2013年为40161万户，2014年为58254万户，2015年为70611万户，2016年为94075万户。
移动宽带用户数增长率分别为：
2013年=
2014年=
2015年=
2016年=
比较可知，2013年我国移动宽带用户数同比增长最快。
故本题选A。
【2018-联考/天津-117】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解
数列正负交替，数字大小是公差为2的等差数列。
故下一项为-（19+2）=-21。
故本题选A。
【2023-广东乡镇-031】

第一步：判断题型-------本题为数字敏感
第二步：题目详解

观察发现，数列各项因式分解后，前项均为3，后项为质数数列；
故所求项为3×13=39。
故本题选B。
【2013-新疆-055】

第一步：判断题型-------本题题干中三项加和有特殊性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解

相邻五项为一组，观察发现：第五项=第一项+第二项+第三项；
则（）为5+6+10=21。
故本题选D。
【2016-深圳-054】

第一步：判断题型------本题含有多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
则所求项为。
故本题选B。
【2008-北京-002】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解：

前一个乘数构成自然数列，后一个乘数构成质数数列；
所求项为6×13=78。
故本题选D。
【2008-吉林乙-004】

第一步：判断题型------本题为等差数列
第二步：题目详解：
原数列第一项减去第二项等于第三项，所以原数列空缺项为11-（-9）=20。

故本题选D。
【2009-山西党群-005】

方法一：
第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：

原数列各项依次为1，2，3，4，（5），6的平方减去1，所以空缺项为。

方法二：
第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：

此题为二级等差数列，两两作差后得到3，5，7，（9），（11），公差为2的等差数列，所以原式空缺项为15+9=24。
故本题选B。
【2009-江苏C-001】