第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：
原数列是公比为  的等比数列，因此下一项为  。
故本题选A。

第一步：判断题型------本题有根号，所以优先考虑以根号为分隔的组合数列
第二步：题目详解
数列里有根号，将原数列化成统一格式。改写如下：
；
根号下的数组成的新数列为：

新数列每相邻做差得一级数列：2、3、5、9，无明显规律；
将一级数列继续做差（后项-前项）得：1、2、4，是公比为2的等比数列；
则等比数列第四项为4×2=8，一级数列第五项为9+8=17，新数列为21+17=38；
则原数列（）处为。
故本题选A。
【2015-江苏C-025】

第一步：判断题型-------本题题干无明显规律，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：
；
底数先作差，后做商：

二级数列为自然数列，下一项为4；一级数列下一项为18×4=72；
因此（）为。
故本题选A。

本题为立体图形，考点为视图。
A选项：一个正三棱柱如图样子摆放，另一个往前方转90°（竖起来），上下摆放，可得到A选项；
B选项：将两个正三棱柱左右摆放，可得到B选项；
C选项：将两个正三棱柱上下错开摆放，可得到C选项；
D选项：轮廓是个七边形，无法拼出；
本题选非，故本题选D。

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解
观察数列，发现相邻两项分子分母之间存在倍数关系，考虑作商。

所得到的的新数列为分母为3，分子为公差为-1的等差数列；
故所求项为。
故本题选D。

第一步：判断题型------本题题干有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解
将原数列化成统一格式，改写如下：
；
指数为、-1、2、（-4）、8，是公比为-2的等比数列，底数为2；
所以原数列空缺项为。
故本题选B。

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

原数列分子为1、4、7、10、13、（16），是公差为3的等差数列，则空缺项分子为13+3=16；
分母为2、4、6、8、10、（12），是公差为2的等差数列，则空缺项分母为10+2=12；
所以空缺项为。
故本题选D。

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题
原式=，n取无穷大，则所求为的极限1。
故本题选C。

第一步：判断题型-------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解
将原数列化成统一格式，并且有单调性。改写如下：

分子分母分开看：
分子部分：-7、-4、-1、2、5，是公差为3的等差数列，所以下一项为5+3=8；
分母部分：2、4、8、16、32，是公比为2的等比数列，所以下一项为32×2=64。
则（）处为。
故本题选C。

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

做商，后项除以前项得到新数列：
底数成等差数列，所以未知项为 。
故本题选B。