第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析作答：
职工小刘有两类报名方式：
报名一种培训：即在四场选择一场，有4种选择方式；
报名两种培训：由于同一天举办的两场培训每人只能报名一场，所以周六选择一场，周天选择一场，报名方式=2×2=4；（报名三种或四种培训必有两场在同一天所以不成立）。
总的报名方式=4+4=8。
故本题选B。
【2016-北京-075】

第一步：判断题型------本题为概率问题
第二步：分析作答
甲赢得比赛，需要在三场里面赢两场，有三种情况：
①甲第一场、第二场胜，不需要进行第三场比赛：概率为0.7×0.5=0.35；
②甲第一场，第三场胜：概率为0.7×（1-0.5）×0.7=0.245；
③甲第二场、第三场胜：概率为（1-0.7）×0.5×0.7=0.105；
甲赢得概率为：0.35+0.245+0.105=0.7；
故本题选C。
【2014-浙江A-051/浙江B-046】

已知5支球队进行单循环赛，即一共比赛10场，共10胜10负。由表格可知甲、乙、丙、丁队共胜7场，共负9场，所以戊队胜3场，负1场。
丁队为0负，戊负1场，则甲、乙、丙三队都负于戊、丁队，排除A、C选项。
又因为“甲队是两胜两负”，则甲队肯定战胜了乙队、丙队，排除B选项。
故本题选D。
【2015-江苏B-063】

第一步：判断题型------本题为平均数问题
第二步：分析解题
已知第四场得72分，是第三场得分的0.9倍；
则第三场得分为72÷0.9=80分；
前两场场均得分=第三场的；
则四场比赛的平均得分为。
故本题选C。
【2021-浙江A-061/浙江B-031/浙江C-061】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析解题
因为每两人之间要赛一场，所以共要赛场，故甲、乙、丙每人最多各胜6÷3=2场；
当甲、乙、丙各胜1场时，丁胜3场，与甲胜丁矛盾；
当甲、乙、丙各胜2场时，丁胜0场，符合题意。
故本题选C。
【2008-陕西-058】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析解题：
16支球队分两组，则每组有8支球队；
每组单循环赛场次为场比赛；
所以两组共需打28×2=56场比赛。
故本题选B。
【2009-广西-009】

方法一：
根据单循环比赛特点可知，共10场比赛，乙、丙、丁共取胜7场，还剩3场。如果甲（或戊）胜3场，那么10场比赛全部分出了胜负，没有平局。此时乙已经胜了3场，乙负1场，得9分，而甲（或戊）也得9分，这与题干中“没有积分相同的球队”的要求矛盾，所以乙肯定得第一名，甲（或戊）不能胜三场，最多胜两场。
若甲（或戊）、丙、丁均胜2场，则他们剩下两场可能得分情况是：2分（平、平）；1分（平、负）；0分（负、负），又“没有积分相同的球队”，所以这三支球队剩下两场得分情况正好是其中的一种，且不相同，此时“平”已经出现3次，平场次至少出现2场，即胜场最多8场，而实际上胜场为3+2+2+2=9场，矛盾，所以甲（或戊）不能胜两场，最多胜一场，此时他们的得分不可能超过6分（胜1场，平3场），也就是不会超过丙、丁，所以甲、戊不可能第二，即不可能出线。
方法二：
比赛时如果有一方胜出两方共得分：3+0=3分，平局双方共得分1+1=2分。
根据单循比赛特点可知，共十场比赛，而乙、丙、丁共取胜七场，还剩三场。
现在乙队已经胜了3场，最低9分，如有其他队全胜剩下3场，最高也才9分，乙是第一名没有疑问了。丙、丁两人都胜了2场，丙（或者丁）每个人要比4场，所以剩下2场，最高2场平，最低2场都输，所以丙（或者丁）最高8分，最低6分，得分情况可能是6、7、8。由于丙丁得分不一样，所以目前乙、丙、丁三队得分情况为最低9+6+7=22分（得分要是7分就是2胜（各3分）加1平（1分）；得分要6分就是2胜加2负）。
所以无论如何至少有一个平局，总得分最高为9场胜1场平，9×3+1×2=29分，乙、丙、丁之和最低22分，也就是说甲和戊最高7分，甲、戊又不一样，所以可能得分情况是一个3分，一个4分。此时只有一个平局，不可能有一个2分，一个5情况，同理也不可能有一个1分，一个6分或者一个0分，一个7分的情况；因此甲、戊都不可能出线。
故本题选D。
【2016-江苏C-091】

第一步：判断题型----本题为排列组合问题。
第二步：分析解题
中国队已经比赛了3场，所以中国队与丹麦、日本、德国各比赛1场；
日本队比赛1场，所以是和中国比赛；
德国队比赛了2场，其中一场是与中国比赛，不能是日本，所以是与丹麦比赛；
所以丹麦已经与中国、德国进行了比赛，与日本没有比赛，还有1场比赛未比。
故本题选B。
【2015-山东-052】

因为最后按总进球数排列的名次为：东山>西山>南山>北山，取个特殊情况，假设东、西、南、北队的进球数为4、3、2、1。
此时已知东山队以4：1战胜了西山队，那么东南、东北的比分均为0：0。
已知北山队战胜了南山队，北山队进球数为1，所以北：南=1：0。又知道有四场平局，即西南、西北为平局，即西：北=0：0，又知道西队总进球为3，那么西：南=2：2，此时四队失球数分别为：1、6、3、0，显然失球数最少的是北山队。
故本题选D。
【2018-深圳-039】

第一步：分析题干
题干推理规则为：
①胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分
②积分前两名出线
③没有积分相同的球队
④乙队胜了3场，另一场负于甲队
第二步：分析选项
由④可知乙队胜了丙、丁、戊，可知：丙、丁、戊三只球队至少输了一场，而乙队只输给了甲队，且其他三场都胜了，所以丙、丁、戊三只球队的得分不可能超过乙队，乙队至少排第二名，由②：积分前两名出线，所以乙队一定出线。
故本题选B。
【2016-江苏A-095/江苏B-094】