第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
因此所求项为30÷0.5=60。
故本题选C。
【2008-浙江-003】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

后项减前项得到新数列：6、9、12、15，是公差为3的等差数列，下一项是15+3=18。
所以原数列的下一项应为：45+18=63。
故本题选C。
【2021-广东乡镇-032】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：

原数列两两做差得到8，2，12，2，16，（2）；
则此二级数列的奇数项是公差为4的等差数列，偶数项是首项为2的常数列；
所以原数列空缺项为45+2=47。
故本题选B。
【2009-贵州-110】

第一步：判断题型------本题为倍数约数问题
第二步：分析作答
道路每侧安装了33座路灯，设相邻路灯的间距为a，则道路总长为S=32a；
每侧加8座路灯后有41座路灯，设相邻路灯间距为b，则道路总长S=40b；
采用赋值法，假设道路总长为160（32和40的最小公倍数）；
可得：S=32a=40b, 则a=5，b=4;
所以每侧第一座和间距为20（5与4的最小公倍数）的路灯不需要挪动；
有160÷20+1=9座，故两侧最多有2×9=18座。
故本题选C。
【2014-广东-041】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子做差得到9，13，17，（21），以4为公差的等差数列，则未知项的分子为45+21=66；
分母做差得到2，6，18，（54），以3为公比的等比数列，则未知项的分母为28+54=82；
故所求项为。

故本题选B。
【2013-天津-005】

本题为中国特色社会主义建设常识。
①正确。新民主主义革命时期，我们党通过古田会议、延安整风，解决了当时党内存在的突出问题，积累了从严治党的经验。新中国成立后，我们党果断处理腐败案，严肃了党的纪律，树立了从严治党的形象。改革开放以来，我们党明确提出党要管党、从严治党方针。只有全面从严治党，党的建设各方面同向发力、整体推进，从而始终保持党的先进性和纯洁性，不断巩固党的执政基础和执政地位。
②正确。从中国共产党第一个纲领制定，到中央苏区打响惩治腐败的“第一枪”，从新中国成立后的反腐“第一案”，再到新时代以空前力度正风肃纪反腐，中国共产党始终坚持刀刃向内、自剜腐肉，在推动社会革命的同时进行彻底的自我革命，永葆了马克思主义政党的政治本色。中国共产党的百年历史，就是一部勇于自我革命的历史。勇于自我革命，是中国共产党最鲜明的品格，也是中国共产党最大的优势。
③错误。1921年，中国共产党成立之时，只有50多名党员。今天，中国共产党已经拥有8668.6万名党员。世界上没有一个政党、历史上也不曾有过一个政党，有中国共产党这么宏大的规模，这么强大的号召力、凝聚力和战斗力。该项强调的是中国共产党的规模，题干强调的是整党运动。两者之间无相关性。
④正确。通过整党行动，制度治党、依规治党是我党推进自我革命的制度保障，有利于推进党在坚守初心使命的过程中不断自我净化、自我完善、自我革新、自我提高。
①②④正确。
故本题选C。
【2022-四川下-003】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题
随着h不断增大，v也不断增大，D选项是随着h增大v反而变小，排除D；
水杯下窄上宽，则随着h不断增大，v的增长逐渐变的缓慢，B选项是v随h变化逐渐加快，C选项是v随h线性变化，并没有缓慢的意思，排除B、C；
故本题选A。
【2023-黑龙江-069/内蒙古-065】

本题为民法常识。
《合同法》第一百一十六条规定，当事人约定违约金，又约定定金的，一方违约时，对方可以选择适用违约金或定金条款。
二者不可并用，只能选择其中的一个主张。本题可作以下分析：
（1）若选择定金条款，则乙应双倍返还定金，即10万元；
（2）若选择违约金条款，则为约定的违约金8万元，同时由于是乙违约，所以必须返还定金5万元给甲，这样甲共获得13万元，大于定金罚则的10万元，能获得自己利益的最大化，也能得到法院支持。
故本题选C。
【2010-浙江-095】

第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题
第二步：分析作答
设甲的速度为x米/分钟，则由相遇公式可得：
椭圆环湖栈道长度S=（x+60）×6=（x+48）×7；
解得x=24；
则椭圆环湖栈道长度S=（24+60）×6=504米。
所以丁的行走速度=米/分钟。
故本题选C。
【2018-联考/天津-004】

本题为世界历史常识。
第一步：分析考点
①1687年，牛顿《自然哲学的数学原理》上发表关于万有引力定律的论文。
②1543年，波兰天文学家哥白尼在《天体运行论》中提出日心说。
③1609年，德国天文学家开普勒提出行星运动的第一第二定律；1619年，提出第三定律。
第二步：分析选项
按时间先后排序应该是②③①。
故本题选B。
【2015-山西-013/四川上半年-009】