第一步：判断题型-------本题为和数列
第二步：题目详解

相邻两项加和得新数列：1，8，27，64都是立方数，依次为1³，2³，3³，4³，故新数列下一项应为53=125；
则原数列下一项为125-43=82。
故本题选C。
【2022-江苏A-048】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

相邻两项做差得到新的数列：7、13、19、（25）、（31），构成公差为6的等差数列；
故所求项为40+19+6=65。
故本题选C。
【2008-江苏A-006】

第一步：判断题型-------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

原数列相邻两项作商（后项÷前项）得：-5，-2，1，4，是公差为3的等差数列；
等差数列第五项为4+3=7；
则原数列（）处为40×7=280。
故本题选D。
【2018-江苏A-053/江苏B-053/江苏C-053】

第一步：判断题型-------本题数字较少（只有4个数）且有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

原数列满足：。
（）是数列的第五项，则（）为。
故本题选C。
【2016-深圳-055】

本题为综合分析。
A选项：表中只列出了一段时间内部分国家的情况，发达国家即“人才资源高地”说法过于绝对，所以A错；
B选项：表格中没有数据可以支撑此观点，所以B错；
C选项：表一给出了1986年至1991年获诺贝尔奖5人以上的18个国家，其他年份以及获诺贝尔奖不足5人的情况未知，断定美国是第一“人才资源高地”，依据不足。所以C错；
D选项：由表一中的数据可知，欧洲获诺贝尔奖人数很多，可谓“人才资源高地”，所以D对。
故本题选D。
【2008-陕西-129】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解
观察发现，原数列满足：；
所以空缺项53×3+2=161。
故本题选D。
【2010-江苏A-016】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

原数列可转化为幂次修正数项，即，故所求项为226。
故本题选D。
【2013-河北-039】

第一步：判断题型------本题为特值问题
第二步：分析解题：
由x-y=1知，令x=1，y=0，则原式=。
故本题选A。
【2009-江苏C-011】

第一步：判断题型------本题为利润问题
第二步：分析作答
设购买了x个篮球，则购买了56-x个足球。
因为整体费用打了8折，则节省的960元对应的是篮球和足球费用总价的20%；
根据题意可列方程： 个；
故本题选D。
【2014-广州-033】

第一步：判断题型------本题为细节判断题
第二步：分析题干
根据“淘米的次数与维生素B1的损失成正比”、“用自来水烧饭，维生素B1损失程度和烧饭的时间、温度成正比，一般损失30%；若用开水、蒸馏水烧饭，则不会引起维生素B1的损失”可知D项表述正确，所以当选。
第三步：分析选项
A选项：文段最后说了“无论用开水、自来水还是蒸馏水淘米，维生素B1都会损失40%”，所以A错。
B选项：文段没有说到“节约用水”问题，无中生有，所以B错。
C选项：文段最后说了“无论用开水、自来水还是蒸馏水淘米，维生素B1都会损失40%”，所以C错。
故本题选D。
【2009-安徽-044】