第一步：判断题型----本题为追及、相遇问题。
第二步：分析解题
方法一：
设PQ两地距离为S，
由“第一次相遇在距P点16千米处；第二次相遇在距P点32千米处”可得，S=千米；
第一次相遇时甲、乙两车分别行驶16千米、40-16=24千米；
根据时间一定，速度与路程成正比，可得甲、乙的速度之比为16∶24=2∶3。
方法二：
设PQ两地距离为S，
第一次相遇时，甲行驶16千米，乙行驶（S-16）千米；
第二次相遇时，甲行驶（2S-32）千米，乙行驶（S+32）千米；
相同时间，速度与路程成正比，可得；
解得S=40千米；
。
故本题选A。
【2015-深圳-047】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析作答
两人合买花费18688-2416=16272元；
16272÷144=113个，所以两人共买113个录音笔；
若两人购买数量均为50~99个，那么两人节省(160-144)×113=1808元，比实际节省的2416元少，不符合题意；
假设一人购买不足50个，另一人购买50~99个；
设购买数量较小者购买x个；
根据盈亏思想，得(176-160)x=2416-1808，解得x=38。
故本题选D。
【2014-黑龙江-064】

第一步：判断题型------本题为多次相遇问题
第二步：分析解题：
根据题意可知，第一次相遇时两人的路程和为2个全程，设小张走了x，小王走了y；
第二次相遇时两人走了4个全长，小张走了2y，小王走了x-y；
由比例法可列，解得x=2y，故小张的车速是小王的2倍。
故本题选B。
【2013-联考/安徽-025】

第一步：判断题型----本题为概率问题。
第二步：分析解题
由于第五次被检出，故第五次不合格固定，只考虑前四次检查；
前四次抽出一件不合格共有=4种可能；
10件产品查出两件不合格情况共有=45种可能。
两件不合格品恰好在第五次检查出的概率=。
故本题选A。
【2015-山西-065】

第一步：判断题型------本题为行程问题
第二步：分析作答
设甲乙两车从A地到B地需用时间分别为;
甲完成四次卸货，则往返A与B地7次，装卸货共计8次，用时5小时35分钟，即335分钟；
乙完成了五次装货，则往返A与B地8次，装卸货共计9次，用时7小时40分钟，即460分钟；
可列方程为：；
AB两地路程相同，速度与时间成反比，则；
故本题选B。
【2022-北京-084/北京延庆-084】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析解题
设这次参与培训交流的人数为x，
每两人互通一次电话，共打了120次电话，可列式，即，解得x=16人。
故本题选C。
【2023-吉林-056】

方法一：
根据单循环比赛特点可知，共10场比赛，乙、丙、丁共取胜7场，还剩3场。如果甲（或戊）胜3场，那么10场比赛全部分出了胜负，没有平局。此时乙已经胜了3场，乙负1场，得9分，而甲（或戊）也得9分，这与题干中“没有积分相同的球队”的要求矛盾，所以乙肯定得第一名，甲（或戊）不能胜三场，最多胜两场。
若甲（或戊）、丙、丁均胜2场，则他们剩下两场可能得分情况是：2分（平、平）；1分（平、负）；0分（负、负），又“没有积分相同的球队”，所以这三支球队剩下两场得分情况正好是其中的一种，且不相同，此时“平”已经出现3次，平场次至少出现2场，即胜场最多8场，而实际上胜场为3+2+2+2=9场，矛盾，所以甲（或戊）不能胜两场，最多胜一场，此时他们的得分不可能超过6分（胜1场，平3场），也就是不会超过丙、丁，所以甲、戊不可能第二，即不可能出线。
方法二：
比赛时如果有一方胜出两方共得分：3+0=3分，平局双方共得分1+1=2分。
根据单循比赛特点可知，共十场比赛，而乙、丙、丁共取胜七场，还剩三场。
现在乙队已经胜了3场，最低9分，如有其他队全胜剩下3场，最高也才9分，乙是第一名没有疑问了。丙、丁两人都胜了2场，丙（或者丁）每个人要比4场，所以剩下2场，最高2场平，最低2场都输，所以丙（或者丁）最高8分，最低6分，得分情况可能是6、7、8。由于丙丁得分不一样，所以目前乙、丙、丁三队得分情况为最低9+6+7=22分（得分要是7分就是2胜（各3分）加1平（1分）；得分要6分就是2胜加2负）。
所以无论如何至少有一个平局，总得分最高为9场胜1场平，9×3+1×2=29分，乙、丙、丁之和最低22分，也就是说甲和戊最高7分，甲、戊又不一样，所以可能得分情况是一个3分，一个4分。此时只有一个平局，不可能有一个2分，一个5情况，同理也不可能有一个1分，一个6分或者一个0分，一个7分的情况；因此甲、戊都不可能出线。
故本题选D。
【2016-江苏C-091】

第一步：判断题型------本题为多位数问题。
第二步：分析解题
第一次结果与复核结果相差：1796-1742=54，则学员参赛人数的个位数字和十位数字颠倒后的数字的差值为54。
使用代入法排除，
代入A选项164-146=18人，排除；
代入B选项173-137=36人，排除；
代入C选项182-128=54人，符合；
代入D选项191-119=72人，排除；
故本题选C。
【2020-江苏B-052】

第一步：判断题型------本题为多位数问题。
第二步：分析解题
第一次结果与复核结果相差：1796-1742=54，则学员参赛人数的个位数字和十位数字颠倒后的数字的差值为54。
A选项：颠倒后为46，与原数作差少64-46=18≠54，排除；
B选项：颠倒后为37，与原数作差少73-37=36≠54，排除；
C选项：颠倒后为28，与原数作差少82-28=54，当选；
D选项：颠倒后为19，与原数作差少91-19=72≠54，排除；
故本题选C。
【2020-江苏A-062】

第一步：寻找因果
原因：某省两次克山病流行均发生在病区居民生活困难时期，此时居民饮食结构单一，营养缺乏。1978年以后，病区居民生活逐渐好转，营养结构趋向合理，克山病新发病人越来越少
结果：营养缺乏可能是克山病发病的重要因素
第二步：分析选项
A选项：营养缺乏时大多数地方没有患克山病，质疑了结论，题目要求选不能质疑的，所以A不选。
B选项：说明土壤、水质也是克山病发病的原因，可以质疑题干结论，题目要求选不能质疑的，所以B不选。
C选项：说明克山病与营养是否缺乏无关，可以质疑题干结论，题目要求选不能质疑的，所以C不选。
D选项：D项说的是怎样治疗克山病，怎样治疗与发病原因概念不同，不能质疑题干，所以选D。
故本题选D。
【2011-联考/福建-062】