第一步：判断题型------本题为容斥问题
第二步：分析作答
丙基地中，去1个、2个、3个的人数比为3∶2∶1，已知去3个基地的职工为y人，则只去丙基地人数为3y，去2个基地的职工为2y人，人员分布如下图所示：

根据42人未去乙基地，可得a+c+3y=42，可得a+c=42-3y；
已知48人去甲，则可得a+b+c+y=48,可得b=48-（a+c+y）=48-（42-3y+y）=6+2y；
由去丙基地的人中，去2个基地的人为2y，可得c+d=2y；
则仅去2个基地的人为x=b+c+d=6+2y+2y=4y+6；
故本题选A。
【2022-北京-085/北京延庆-085】

第一步：判断题型------本题为和差倍比问题
第二步：分析作答：
方法一：
丙部门优秀员工数占三个部门优秀员工数的。
又“甲部门优秀员工数比丙部门的多12人”，所以三个部门评选优秀员工的总人数=人。
方法二：
已知甲、乙部门优秀员工数分别占三个部门总优秀员工数的1/3和2/5；
则三个部门优秀员工的总人数即为3和5的公倍数，可排除C；
设优秀员工总人数有15x人；
则甲、乙部门优秀员工分别有15x×1/3=5x、15x×2/5=6x人；
则丙部门有15x-5x-6x=4x人，甲部门比丙部门多5x-4x=x人。
已知甲部门比丙部门多12人，即x=12；
则三个部门优秀员工总人数有15x=15×12=180人。
故本题选D。
【2018-广西-047】

第一步：分析题干
题干推理规则为：
①要么A，要么C
②A且C→B
③非A→非B或C
④非B，A且C
第二步：分析选项
“a→b”的矛盾为“a且非b”，所以②④为矛盾命题，必有一真一假，题干只有一真，那么①③必然假。
③为假，那么③的矛盾“非A且B且非C”为真，即获得文明城市的是B城市。
故本题选B。
【2009-江苏C-045】

第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析解题
，解得甲=14，乙=10，丙=8。
需要将所有电脑，共计14+10+8=32台，发给部分，要求每个部门获得数量都不同；
假设第一个部门发1，依次加1台，1+2+3+4+5+6+7=28，此时剩余4台电脑，不能再发给下一个部门，否则会有台数重复，故最多只能发7个部门。
故本题选B。
【2022-联考/河南-068】

第一步：判断题型------本题为不定方程问题
第二步：分析解题：
设第一次放入甲、乙、丙内的个数分别为A、B、C个。
根据题意可列：，化解的A-C=2。
根据题意A=3，C=1，所以B=2。
故最终甲有3×3=9个，乙有2×4=8个，甲箱比乙箱多9-8=1个球。
故本题选A。
【2013-河南-039】

第一步：判断题型----本题为周期问题。
第二步：分析解题
“甲、乙和丙机房分别需要每隔2天、4天和7天巡检一次”，即巡检甲、乙、丙三个机房的周期分别为3天、5天和8天。
1号巡检后，3月份剩下30天中，巡查甲机房30÷3=10次，巡查乙机房30÷5=6次，巡查丙机房30÷8=3…2，即3次；
同时巡查甲、乙机房30÷（3×5）=2次；
同时巡查甲、丙机房30÷（3×8）=1…6，即1次；
没有同时巡查乙、丙机房，也没有同时巡查三个机房；
需要检查机房的天数为10+6+3-2-1=16天；
故不用做巡检工作的天数为30-16=14天。
故本题选C。
【2015-国考副省级-072】

根据题干可知，筹办城市为3个，若戊入选，则甲、乙、丙、丁、己、庚6个城市中有两个城市也可作为筹办城市。
由（1）可知：甲和乙要么同时入选，要么都不入选，故甲、乙不可能与单独与其他城市入选，故排除A、B、C选项。
故本题选D。
【2015-河北-087】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析作答
方法一：
甲不去A社区，则甲只能去B、C、D社区中的一个，有种选择。
若不考虑其他特殊情况，其他三人随意安排有种情况；
那么考虑特殊情况后符合题意的情况必定<3×6=18种，只有A项符合。
故本题选A。
方法二：
甲不能去A社区有三大类情况：
①甲去B社区，剩下的三人随意排列，但不存在丙去C、丁去A、乙去D的这1种情况，有种情况；
②甲去C社区，剩下三人随意排列均可，有种情况；
③甲去D社区，此时丙不能去C（若此丁去D，与甲重复），只能去A或B社区，有种方式，剩下的乙丁随意排列有种，分步相乘，共2×2=4种。
分类相加，任意一类情况均可，则一共有5+6+4=15种方式。
故本题选A。
【2021-江苏B-060/江苏C-059】

第一步：判断题型------本题为不定方程问题
第二步：分析解题：
由题意可得方程组：，①-②得：乙=丙+1；代入①中得：甲=4-丙。
所以平方和=，即当丙=1时，平方和取最小值14。
故本题选A。
【2016-吉林甲-090】

第一步：分析题干
题干推理规则为：
6盒茶叶，八个箱子，四个箱子有茶叶
①甲、乙、丙、丁有5盒
②丁、戊、己中有3盒
③丙、丁中有2盒
第二步：分析选项
因为共6盒茶叶，结合①可得：④戊、己、庚、辛四个盒子中只有1盒，故己中最多有1盒，所以排除C。
根据④可得戊、已中最多1盒，结合②可得丁中至少2盒，再由③可得：丁中有2盒，丙中没有。再结合②可得戊和己中有1盒，但无法确定在戊中还是己中（由此可得D项错误）；再结合④可得庚辛中没有茶叶；
此时已得知丙中没有茶叶，庚辛中没有茶叶，戊已中一个有一个没有茶叶，所以甲乙中都有茶叶；由①和③可得甲乙一共有三盒茶叶；所以甲1乙2或甲2乙1；即甲乙中都是至少一盒。即A项正确，B项错误。
故本题选A。
【2021-上海A-058】