第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解：
奇数列均为常数0；
偶数列是公比为的等比数列；
则所求项为。
故本题选D。
【2008-吉林乙-003】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性。改写如下：

分子为奇数数列，所以空缺项分子为11；
分母数列两两做差得数列3、5、7、9、（11），为等差数列，所以空缺项分母为27+11=38。
故本题选A。
【2011-内蒙古-053】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
分子均为1；
观察分母：

分母分别为2，3，4，5的立方加1。
故本题选C。
【2008-广西-003】

第一步：寻找矛盾点
“根据统计，现在纽约市民每年的死亡率是16%，而尽管是战时，美国海军士兵的死亡率也不过9%。”尽管两个数字的比较结果已经很明确，但是整个理论看起来很让人怀疑。
第二步：分析选项
A选项：“因而海军士兵的死亡率要低于陆军士兵”中进行比较的概念是海军和陆军，与题干中的纽约市民无关，所以A错。
B选项：“上述统计中的纽约市民包括生存能力较差的婴儿、老人和病人等”表明纽约市民中有生存能力较差的婴儿、老人和病人，所以自然死亡人数会多。而参加海军的人都是生存能力较强的青年人，所以自然死亡的人数会少，可以解释题干，所以选B。
C选项：“作战时”表明，把海军和普通市民的死亡率都放在了“战时”的特殊背景下，而题干显然只涉及了海军的战时死亡率，所以C错。
D选项：“宣传目的”与题干中的“死亡率”不同，所以D错。
故本题选B。
【2008-湖北A-067】

第一步：判断题型-------本题特干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

原数列相邻两项做商（后项÷前项）得1、2、3、4，是公差为1的等差数列；
则等差数列第五项为4+1=5；
则原数列（）处为24×5=120。
故本题选C。
【2019-广东县级-019】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解
方法一：

数列无明显特征，优先考虑做差。
原数列作差（后项-前项）得到新数列：16、-8、4、-2，为公比是的等比数列，下一项，则所求项。
方法二：

原数列每相邻三项满足：第三项=（第一项+第二项）÷2；
则原数列（）处为（3+1）÷2=2。
故本题选D。
【2021-江苏C-046】

第一步：判断题型-------本题有明显的多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列
第二步：分析解题

指数相同均为2，底数部分为和数列，即相邻三项中：第一项＋第二项＝第三项；
下一项为3+5=8；
则（   ）为82=64。
故本题选A。
【2020-江苏B-050】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解
思路一：

将数列两次做商，得到一个公比为的等比数列；
故所求项为。
思路二：

原数列前两项（后项÷前项）做商，所得数的平方为下一项；
则（）为 （1÷4）²=。
两种思路中，第一种是连续两次做商，且从第二项就满足规律，小麦更推荐思路一。
故本题选C。
【2008-湖北省（A卷）-035】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

观察发现，数列满足：，故所求项为64×16=1024。
故本题选A。
【2012-江苏A-017】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

原数列相邻两项做差（后项-前项）所得的新数列-3，-1，1，3，是公差为2的等差数列；
新数列第五项为3+2=5；
则原数列（）处为1+5=6。
故本题选A。
【2018-江苏A-051/江苏B-051/江苏C-051】