第一步：判断题型-------本题为分式数列
第二步：题目详解
将原数列变形：；
观察发现，分母构成公差为1的等差数列，故所求项的分母为4；
分子构成新的数列：3、8、17、（）、57，满足，
故所求项分子为；故所求项为。
故本题选C。
【2008-上海-002】

第一步：判断题型-------本题组合数列
第二步：题目详解
将数列分为整数与分数；
整数部分可变形为：；
分数部分可变形为：，指数构成等差数列；
故所求项为。
故本题选C。

第一步：判断题型-------本题为图形数列，所有图形中共性部分为中间数较小，所以其他数凑中间数即可，凑的方法为减、除、公倍数、公约数
第二步：题目详解：
满足规律：；
所以？=。
故本题选D。

第一步：判断题型------本题为图形数列
第二步：题目详解：
观察左边两个图，可找到共同规律：中间数=上侧数字之积-下侧数字之和；因此，？=3×7-（2+6）=13。
同时此题还有另一个规律：
观察左边两个图，可找到共同规律：中间数=（左上侧数字×右下侧数字）-（右上侧数字+左下侧数字）；因此，？=（3×6）-（7+2）=9。
由于出题人出题不严谨，本题出现两个答案。
故本题选C、D。

第一步：判断题型------本题为图形数列
第二步：题目详解：
观察发现：左侧数字之积=右侧数字之和；
因此，？=0×9-6=-6。
故本题选D。

第一步：判断题型------本题为图形数列
第二步：题目详解：
观察发现：左上数字×右下数字=3×（右上数字×左下数字）；
因此，？=4×8×3÷4=24。
故本题选D。

第一步：判断题型------本题为容斥问题
第二步：分析作答
设只参加乒乓球小组人数为x，则只参加羽毛球小组的人数为4x；
同时参加两个小组的人数=只参加一个小组=x+4x+11=5x+11；
则总人数=2（5x+11）+0=72，解得x=5；
参加两个小组的人数=72÷2=36人。
参加乒乓球但未参加篮球小组的=只参加乒乓球的+参加乒乓球羽毛球两个小组的，根据题干“参加乒乓球小组但未参加篮球小组的人中有一半参加羽毛球小组”，即参加乒乓球羽毛球两个小组的=只参加乒乓球的=5人；
则参加包括篮球在内的两个小组的=参加两个小组的-参加乒乓球羽毛球两个小组的=36-5=31人。
故本题选B。
【2019-四川下-046】

本题为简单计算。
由图表可知，截至到2008年，女性科研工作者共计93400人（全为博士学位）。其中在2008年毕业的女性科研工作者为46000×36%=16600。
在2008年的女性科研工作者中不是在2008年取得博士学位的=93400-16600=7****。
故本题选C。
【2014-上海B-128】

第一步：判断题型-------本题为分式数列
第二步：题目详解
将原数列化为：；
分子为：5、7、9、（11）、13；分母为：2、5、10、（ ）、26，满足：，
故所求项分母为；故所求项为。
故本题选B。
【2008-上海-004】

第一步：判断题型------本题为图形数列，所有图形中共性部分为中间数较大，所以其他数凑中间数即可，凑的方法为加、乘、多次方、公约数、公倍数
第二步：题目详解：
观察发现：中间数=（左上数字-右下数字）×(右上数字-左下数字)。
因此，？=（13-10）×（11-12）=-3。
故本题选D。