第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解

其中第一项为连续自然数的阶乘，第二项为公差为2的等差数列；
故所求项为4!＋8=32。
故本题选A。
【2012-江苏B-083】

本题为刑法常识。
不当得利是指没有合法根据，或事后丧失了合法根据而被确认为是因致他人遭受损失而获得的利益。
不当得利的取得，是由于受害人或第三人的疏忽、误解或过错所造成的。由于财务的疏忽多给赵某500元，赵某属于不当得利。
故本题选B。
知识拓展：
无因管理：没有法定的或者约定的义务，为避免他人利益受损失进行管理或者服务的，有权要求受益人偿付由此而支付的必要费用。
无权处分行为：是指行为人在无权处分他人财产的情况下，而处分他人财产权利的行为。
盗窃罪：是指以非法占有为目的，盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。
【2010-湖北-122】

本题为中国古代史相关常识。
第一步：分析考点
干支纪年是中国古代的一种纪年法，它是以甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十天干和子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二地支按照顺序组合起来纪年。
如果第1年为甲子年，到第31年十天干循环3次后再向后推1位又到甲，十二地支循环2次后再向后推7位到午，因此第31年为甲午年。所以选B。
第二步：分析选项
A、C、D选项错误，均排除。
故本题选B。
【2015-天津-011】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解：
本题规律为：以第一项“2”为中心，之后项依次在“2”的左右侧加上一个“1”；
可得所求项为“111211”。
故本题选D。
【2008-广西-005】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：
观察发现，数列满足：；
所以原数列空缺项为（12+10）÷2=11。

故本题选A。
【2009-浙江-031】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：

两次作差后得到3、5、7、9，是公差为2的等差数列；
所以空缺项为17+9+46=72。
故本题选C。
【2009-山西-086】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

观察发现，数列满足：；
所以空缺项为[84-（-36）]×=60。

故本题选A。
【2010-浙江-066】

第一步：判断题型------本题题干中相邻三项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

观察发现，数列满足：；
所以空缺项为12×36÷2=216。
故本题选C。
【2010-吉林乙级-005】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解：
划分题干中的数字，各项首位数字依次为1、2、3、4、5、（6）；
其余位数字依次为2、3、5、7、11、（13），为质数列；
故所求项为613。
故本题选A。
【2013-江苏A-021】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

后项与前项作商依次得到2、3、4、5、（6），所求项为240×6=1440。
故本题选B。
【2013-江苏A-016】