第一步：判断题型------本题为平均数问题
第二步：分析解题
由于两班总成绩相同，则甲、乙两班的平均成绩之比为学生数的反比，即48：42=8：7；
设甲班平均成绩为x，则乙班平均成绩为；
由条件可知80<x<100，且80<<100，而平均成绩都是整数，则x=96；
所以甲班和乙班平均分相差96×（1-）=12分。
故本题选A。
【2009-山西-109】

第一步：判断题型-------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解
方法一：
奇数项所组成的新数列为

满足：每相邻两项，后一项=前一项×2+1；
偶数项所组成的新数列为：

满足：每相邻两项，后一项=前一项×2+1
则原数列（）处依次为15、11。
方法二：
相邻两项两两分组，分五组如下：

分组后相邻两项之差（前项-后项）分别为：、1、2、（）、8，考虑是公比为2的等比数列；
则原数列（）处两项的差应为2×2=4，只有选项B，15-11=4符合。
故本题选B。
【2018-吉林乙-090】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解：

相邻两项做差得到5，6，7的循环数列；
故所求项为31+7=38。
故本题选D。
【2008-广西-002】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解
方法一：
原数列奇数项组成的新数列为：31，28，25，（）；
偶数项组成的新数列为：29，26，23；
观察两个新数列均为公差为-3的等差数列；
原数列（）处在奇数项组成的新数列，则原数列（）处为25+（-3）=22。
方法二：

原数列相邻两项做差（后项-前项）得以（-2，-1）为一个循环的新数列；
则新数列第六项为-1，原数列（）处为23+（-1）=22。
故本题选A。
【2018-广东-016】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

观察发现，，故所求项为94×3+1=283。
故本题选D。
【2013-天津-003】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

作差得到公差为2的等差数列，4、6、8、10、（12），所以未知项为31+12=43。
故本题选C。
【2013-江苏C-016】

第一步：判断题型------本题为拆分问题
第二步：分析解题：
原式。
故本题选B。
【2009-云南-020】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

相邻两项做差后得到新数列：-22、-6、10、26，是公差为16的等差数列，则下一项为26+16=42。
则（）处为31+42=73。
故本题选C。
【2017-江苏C-056】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解：

后项减前项形成公差为7的等差数列，故所求项为55+31=86。
故本题选D。
【2008-浙江-007】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解：
原数列各位上的数字加和依次是：1、2、4、8、16，是公比为2的等比数列，故等比数列下一项应为32。
选项中的数各位上的数字加和依次是：36、37、24、32，只有D符合。
故本题选D。
【2013-江苏A-025】