第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

观察数列，满足：；
所以空缺项为21×2+1=43。
故本题选C。
【2009-江苏B-066】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：

此题为三级差数列，两次作差后得到自然数列，所以空缺项为9+4+23=36。
故本题选A。
【2009-吉林甲级-003】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

后一项等于前一项的平方加1，下一项为，尾数为0。

故本题选B。
【2013-江苏B-081/江苏C-023】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

相邻两项作差后得到平方数列，且底数为和数列，所以空缺项为。

故本题选C。
【2010-湖北-043】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

相邻两项做商得新数列：-3、-1、1、3、（5），是公差为2的等差数列；
故所求项为9×5=45。
故本题选C。
【2013-浙江A-042/浙江B-042】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：
数列是公差为4的等差数列，因此所填项为9+4=13。
故本题选B。
【2013-河北-038】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析解题
“数字1至6在其中是从小到大排列的”，则1至6这6个数字排列顺序，只有1种情况；
“1至7不是从小到大排列的”，再将数字7插入到数字1-6产生的7个空里（除去6后面的那种情况），因此只有6个空可以，有6种情况；
再将数字8插入到数字1-7产生的8个空里，有8种情况；
最后将数字9插入到数字1-8产生的9个空里，有9种情况；
分步相乘，符合这种特征的九位数共1×6×8×9=432个。
故本题选C。
【2023-联考/黑龙江-066】

第一步：分析题干
题干推理规则为：
①3号大豆或高粱或花生→1号玉米
②4号高粱或花生→2号红薯或5号红薯
③1号红薯
第二步：分析选项
根据③可知：1号不是玉米，结合①可得：3号不大豆且不高粱且不花生，又3号不红薯（1号种红薯），所以3号只能是玉米，排除BD项。
根据③可知：2号不红薯且5号不红薯，结合②可得：4号不高粱且不花生，根据1号红薯和上面推出的3号玉米，所以4号只能是大豆，所以选C。
故本题选C。
【2018-江苏A-095/江苏B-093】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题
根据题意，这桶水共有升；
则现在有水升。
故本题选A。
【2008-四川法检-007】

第一步：判断题型------本题为浓度问题
第二步：分析作答：
方法一：
用1克甲盐水与3克乙盐水可得到丙盐水，即1克丙盐水由克甲盐水与克乙盐水构成。
x%浓度的盐水是由甲乙比值为3：1的盐水混合而成，故需克的甲盐水与克的乙盐水混合，故还需克的甲盐水。
方法二：
设甲、乙、丙的浓度分别为a%、b%、c%；
根据公式溶质=溶液×浓度得：
；
将①×3-②得8a%+4c%=12x%，化简得2a%+c%=3x%；
即2克甲盐水和1克丙盐水混合可以得到3克浓度为x%的盐水。
故本题选A。
【2018-广西-059】