第一步：判断题型------本题题干较长，考虑组合数列
第二步：题目详解
将数列划分为3个一组：（1，2，3），（2，6，10），（3，12，21），（4，20，36），[5，30，（）]；观察发现，每组数列均满足：前项的平方+中项=后项；
故所求项为。
故本题选C。
【2014-河北（政法干警）-044】

本题为信息查找。
根据图表可知，2017年2-12月，内燃机销量环比下跌有2月、4月、5月、7月、10月，共5个月份。
2017年12月销量519.19万台，同比增速为-4.3%，增长率为负，则2016年12月销量高于519.19万台。2017年1月销量475.57 <519.19万台，故2017年1月销量环比下跌。
故2017年1-12月，内燃机销量环比下跌的月份有6个。
故本题选D。
【2019-浙江A-123/浙江B-123】

第一步：判断题型------本题考点为增长率
第二步：查找信息------信息在图表中。2019年A地区社会消费品零售总额为6582.85亿元，同比增速为6.7%；2019年1-11月社会消费品零售总额为5925亿元，同比增速为6.3%。
第三步：列式估算
2019年12月A地区社会消费品零售总额=6582.85-5925≈6580-5930=650亿元；
已知2019年1-11月增速为6.3%，2019年全年增速为6.7%，设2019年12月增速为x，使用十字交叉法：
则
与C选项最接近。
故本题选C。
【2021-山东-088】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：分析解题
方法一：数列以分号隔开，两两一组，奇数组为3组，偶数组为2组。
奇数组：3，2、6，4、12，8；每组前一个数÷后一个数=1.5。
偶数组：5，1、10，2；每组前一个数÷后一个数=5。
（   ）为偶数组，只有20÷4=5，符合条件。
方法二：数列以分号隔开，两两一组。
相邻两组之间，前一组两个数字之和＝后一组第1个数，3+2=5，5+1=6，6+4=10，10+2=12，则下一组第1个数为12+8=20；
前一组两个数字之差＝后一组第2个数，3-2=1，5-1=4，6-4=2，10-2=8，则下一组第2个数为12-8=4。
则（   ）为（20,4）。
故本题选D。
【2020-上海B-062】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：
原数列前三项满足（3+2+1）×2=12、（5+8+1）×2=28、（8+15+1）×2=48，即每一组中（第一项+第二项+1）×2=第三项；
所以原数列空缺项为（19+23+1）×2=（86）。
故本题选D。
【2010-江苏A-024】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解：
奇数项是一个分子、分母公比均为2的等比数列；
偶数项也是一个分子、分母公比均为2的等比数列。
故本题选D。
【2009-江西-031】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题
第二步：分析作答
方法一：
若1-12内所选数字大小至少相差3，即两个数字之差≥3；
则被减数只能取4-12，从小到到依次枚举，如下表所示：

又丈夫与妻子2人任意选择毛巾数字，内部存在顺序，有种情况；
分步相乘，则所选毛巾数字大小至少相差3的情形共有：2×（1+2+3+4+5+6+7+8+9）=90种。
方法二：
1-12数字内相差≥3的情况数较多，可考虑反面情况：
1-12数字内相差≥3的情况数=总情况数-数字相差<3的情况数；
又丈夫与妻子随机选择毛巾数字，考虑内部顺序；
则夫妻任意选择两数差值的总情况数为种；
数字差值<3的情况共两种：
①数字差值=2时：有（12，10）、（11，9）、(10，8)、（9，7）、（8，6）、（7，5）、（6，4）、（5，3）、（4，2）、（3，1），共10种；
②数字差值=1时：1-12内相邻两个数字做差，差值=1，共有11种。
则所选毛巾数字大小至少相差3的情形共有：种。
故本题选C。
【2020-深圳（思维能力）-019】

第一步：判断题型-------本题出现分号，优先考虑组合数列
第二步：题目详解
以分号进行分组；
观察前两组为常见勾股数，即第一项2+第二项2=第三项2；
验证第三组82+152=172=289，规律成立；
因此横线处2=242+72=625，横线处==25；
故本题选A。
【2021-上海B-061】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：

两两做差得到新数列，所求项为。

故本题选B。
【2015-浙江A-054/浙江B-054】

第一步：判断题型------本题考点为增长率
第二步：查找信息------信息在表格第三、四、六、七行中。
第三步：列式估算
与2010年12月相比，2011年5月江苏用电量增速分别为：
轻工业用电量=；
城市居民用电量=；
重工业用电量=；
乡村居民用电量=；
则增速最快的是城市居民用电量。
故本题选B。
【2012-江苏A-086/江苏B-146/江苏C-076】