第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

原数列做差后所得数列为公差为50的等差数列。
故本题选A。
【2014-深圳-042】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子做差得到9，13，17，（21），以4为公差的等差数列，则未知项的分子为45+21=66；
分母做差得到2，6，18，（54），以3为公比的等比数列，则未知项的分母为28+54=82；
故所求项为。

故本题选B。
【2013-天津-005】

第一步：判断题型------本题为牛吃草问题
第二步：分析作答
设水池原有水量为y，每小时涌出的水量为x，每台抽水机效率为1；
根据牛吃草公式得：y=（5-x）×40=（10-x）×15，解得x=2，y=120；
当使用14台抽水机时，所用时间为120÷（14-2）=10。
故本题选A。
【2014-河北-053】

第一步：判断题型------本题流水行船问题
第二步：分析作答
设水流速度为v公里/时，顺流而下速度为10+v，逆流返程速度为10-v；
根据返程多用1.5小时，可列方程：    。
将四个选项分别代入该式，当x=2时等式成立，即水流速度是2公里/时。
故本题选D。
【2014-天津-064】

第一步：判断题型------本题为特值问题
第二步：分析解题：
设公司总人数为10，且一般员工每人的收入为1，因此，高收入员工有2人且每人收入为6。
2010年的总收入为8×1+2×6＝20，5年后每个高收入员工收入是（20×2-2.5×8）÷2＝10；
因此高收入员工收入是低收入员工的10÷2.5=4倍。
故本题选C。
【2011-江苏A-040/江苏B-093】

第一步：分析题干
题干推理规则为：
①甲中特等奖→A投注站
②A投注站→号码随机
③乙中特等奖→10点后
④摸彩活动是在上午8点30开始的，只进行了20分钟
⑤彩票号码是自编的
第二步：分析选项
已知只有一人中奖，排除B、D选项。
根据⑤可知号码不是随机的，对②逆否可知不是A投注站，对①逆否可知甲没有中特等奖，排除A选项。
故本题选C。
【2009-江苏A-051/江苏B-106】

第一步：判断题型------本题为容斥问题
第二步：分析解题：
设有x人只参加两种培训班。
根据三集合容斥原理可知：书法+美术+舞蹈-只参加两个-2×参加三个=学生总数，因此35+28+31-x-2×6=55，解得x=27，所以有55-27-6=22人只参加了一种特长培训班。
故本题选D。
【2013-陕西-078】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解
原数列偶数项为6、7、8、9，是公差为1的等差数列；
观察发现偶数项等于其两侧相邻奇数列之和，所以原数列空缺项为9-6=3。
故本题选C。
【2012-浙江-045】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析作答

设秋千摆绳长度为x米，结合上图及三角函数，根据当秋千摆角为30°时，它摆到最高位置与最低位置的高度差为0.45米可得： ，解得x=3；
当秋千摆角增加15°，则此时秋千摆角为30°+15°=45°，则秋千能摆到的最高位置米；
则秋千能摆到的最高位置约上升了0.86-0.45=0.41米。
故本题选D。
【2020-联考/广西-050】

第一步：判断题型-------本题特干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

原数列相邻两项做商（前项÷后项）得2、3、4，是公差为1的等差数列；
则等差数列第四项为4+1=5；
则原数列（）处为5÷5=1。
故本题选A。
【2019-广东县级-016】