第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

第二项的第一项次方等于第三项，所以空缺项。

故本题选D。
【2009-联考/福建-088】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

相邻两项做差后得到新的数列：-40、-32、-24、（-16）、（-8），是公差为8的等差数列。
故所求项为24-16=8。
故本题选C。
【2015-吉林（9月甲）-056】

第一步：判断题型----本题为排列组合问题
第二步：分析解题
从8个不同小球任选3个，有种情况；
再将3个球分给3个学生，有种情况；
分步相乘，分法共有56×6=336种。
故本题选C。
【2019-河南司法所-050】

第一步：判断题型-------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解
将原数列奇偶项分组：
原数列偶数项组成的新数列：2、4、6、8，是公差为2的等差数列；
原数列奇数项组成的新数列：

新数列每一项为自然数的三次方加修正项得到，修正项为-1。
则原数列（）处在奇数项，为 5³-1=124。
故本题选A。
【2019-深圳-044】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题：
甲、乙两人分数之和为52，且甲比乙多得了16分，则甲得了（52＋16）÷2=34分。
若甲全部打中，则可以得5×10=50分，但实际少得了50－34=16分，所以甲脱靶了16÷（5＋3）=2发，即甲中了10－2=8发。
故本题选B。
【2012-山东-051】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解：
奇数项：

偶数项：3，15，（   ），63，因式分解分别为1×3，3×5，（5×7），7×9。因此本题答案为35。
故本题选D。
【2015-吉林上乙级-081】

第一步：判断题型------本题为工程问题
第二步：分析解题：
根据题意，A、B、C三条生产线的生产周期分别为3天、4天、5天，三者同时检修的时间为60天（3、4、5的最小公倍数）；
由于元旦检修，2017年1~2月共31+28=59天，59+2=61，故下一次检修日期为3月2日，且3月不存在第二次检修的日期；
若只有1条生产线生产，则有两条生产线检修：当只有A生产时，BC检修，同时检修周期为20天，3月只有1次；
当只有B生产时，AC检修，同时检修周期15天，3月只有1次；
当只有C生产时，AB检修，同时检修周期为12天，3月有2次；
故所求为1+1+2=4次。
故本题选B。
【2016-四川（下半年）-052】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式。
改写如下：

观察发现：分子=前项分子+前项分母，分母=分子+前项分母；
所以最后一项为。

故本题选D。
【2008-国考-043】

第一步：判断题型------本题为组合数列
第二步：题目详解
将数列每三项一组分组，则组内第一个数+第二个数的平方=第三个数；
所以空缺项为。
故本题选C。
【2011-吉林甲级-001/吉林乙级-001】

第一步：判断题型----本题为概率问题。
第二步：分析解题
从5个数中随机抽取3个数，共有种情况。
满足条件情况如下：
①抽取的3个数中只要有1即能被1整除，共种；
②余下的情况为（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5），其中（2，3，4）之和9能被3整除，（2，3，5）之和10能被2与5整除，（3，4，5）之和12能被3与4整除；（2，4，5）之和11不能被其中任意数字整除；
综上①②，满足题意的情况共6+3=9种，概率为。
故本题选D。
【2015-甘肃-052】