第一步：判断题型------本题题干以小数字为主，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：

相邻两项做和后是以2为首项的自然数的平方数列；
所求项为。
故本题选C。
【2008-吉林乙-002】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：

原数列为立方数列变式，即；
所以空缺项为。
故本题选B。
【2009-江苏A-001】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

观察发现，幂次项底数为自然数列，指数为2，修正项为-1、1交替出现；
故所求项为。
故本题选A。
【2013-陕西-071】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解：

后项减前项得到首项为13，公比为2的等比数列；
所求项为55+26×2=107。
故本题选D。
【2008-湖北省（B卷）-032】

题干描述的是我国的刑事强制措施。
（1）据传的强制程度最轻，（4）逮捕的强制程度最重，因此（1）是首句，（4）是尾句。
故本题选A。
【2008-福建-092】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解
将原数列化成统一格式，并且有单调性。
改写如下：
分母相同，直接看分子，分子所组成的数列为：

作差后组成的数列为公差为1的等差数列。
所以最后一个数为

故本题选D。
【2013-广东（三）-004】

第一步：判断题型-------本题为数字敏感
第二步：题目详解
根据等比数列的通项公式可得：，即n=4。
故本题选B。
【2008-上海-003】

第一步：判断题型------本题为和差倍比问题
第二步：分析作答
根据赢者得2分，负者得0分，平局各得1分可知，无论比较结果如何，每局比赛共得2分。
本题采用代入法，为方便计算，从较小数值开始代入。
代入D选项。假设参加比赛的男选手为10人，根据“男选手数是女选手的10倍”可知女选手为1人，参加比赛的选手共有11人。
已知每位选手与其他选手各下一局，那么比赛总局数为局，而每局比赛共得2分，所以比赛总得分为55×2=110分。
已知男选手得分是女选手的4.5倍，设女选手得分数为a，则男选手得分数为4.5a，可列方程：a+4.5a=110，解得：a=20。
当该名女选手全部获胜时，总得分最多，所得分数=10×2=20。满足题干条件，假设成立，所以选D。
代入C选项。假设参加比赛的男选手为20人，根据“男选手数是女选手的10倍”可知女选手为2人，参加比赛的选手共有22人。
已知每位选手与其他选手各下一局，那么比赛总局数为局，而每局比赛共得2分，所以比赛总得分为231×2=462分。
已知男选手得分是女选手的4.5倍，设女选手得分数为a，则男选手得分数为4.5a，可列方程：a+4.5a=462，解得：a=84。
当这2名女选手全部获胜时，总得分最多，所得分数=21×2=42。此时计算得出的女选手总得分大于其可得的最高分，假设不成立，排除C选项。
同理排除A、B选项。
故本题选D。
【2018-江苏A-064/江苏B-065/江苏C-065】

第一步：判断题型------本题考点为初期值
第二步：查找信息------信息在表格中，2010年1-4月日本入境人数为119.71万人，同比增长率为19.83%，2010年4月30.75万人，同比增长率为22.25%
第三步：列式估算
2009年1-4月日本入境人数==100万人；
2009年4日本入境人数=≈26万人；
即2009年1-3月日本游客人数为100-26=74万人。
故本题选D。
【2011-联考/福建917-113】

第一步：判断题型-------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

原数列相邻两项做除法（后÷前），得新数列为1/2，2/3，3/4，……；
新数列的分子1，2，3，……、分母2，3，4，……均为公差是1的等差数列；
则新数列接下来的两项分别为4/5、5/6；
则原数列（  ）处为12×4/5=9.6；
验证：9.6×（5/6）=8，符合原数列。
故本题选B。
【2020-浙江A-042/浙江B-002】