第一步：判断题型------本题为容斥问题
第二步：分析作答
由每人最多只能报名参加2项比赛可得参加三项比赛的人数为0人。
若设参加两项比赛的人数有x人，没参加比赛的人数为y人；
根据容斥公式可得：27+25+21-x+y=50；
解得x-y=23。
要满足未参加比赛的人数最多，即y最多，则要求x最多；
要让参加2项的人即x尽量多，则只要参赛的人都认为其报了2项；
则x最多为（27+25+21）÷2=36.5；
又x是整数，x不够37人，所以x最多为36人；
此时y也最多，为36-23=13人。
故本题选C。
【2018-联考/新疆-068】

第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题
第二步：分析解题
甲每跑100米用时秒，共用时秒；
乙每跑秒休息5秒，共用时。
结合、验证中间选项，出发后75秒时，甲休息了4次，跑了（75-4×5）×9=495米；
乙休息了3次，跑了（75-5×3）×7=420米，此时甲、乙相距420+100-495=25米，
甲仍然没追上乙，所以追上乙的时间应大于75秒，D选项满足题意。
故本题选D。
【2009-云南-013】

第一步：判断题型-------本题为行程问题
第二步：题目详解
当甲刚开跑时：乙已经跑了圈，乙比甲多跑；
当丙开跑时：甲已经跑了100米，因为三人的速度比为2：1：3，时间相同，路程比=速度比，所以在甲跑100米的这段时间内乙跑了100÷2=50米，乙在丙开跑前已经跑了500+50=550米；
当乙跑完两圈时：乙共跑了（500+250）×2×2=3000米。
在甲开始到结束这段时间，乙跑了3000-500=2500米，则甲跑了2500×2=5000米；
在丙开始到结束这段时间，乙跑了3000-550=2450米，则丙跑了2450×3=7350米。
丙比甲多跑了：7350-5000=2350米。
故本题选D。
【2020-联考/河南-039】

第一步：判断题型----本题为追及、相遇问题
第二步：分析解题
甲乙相向跑，第一次相遇时，两人的总路程为200米，用时秒；
之后每次相遇，路程和都是400米，每次相遇用时秒；
设第一次相遇之后还相遇了x次，共用时，
解得x=22.6次；
再加上第一次相遇共23.6次，向下取整，即14分钟相遇了23次。
故本题选B。
【2021-黑龙江公检法-063】

第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题
第二步：分析作答
开始甲、乙从环形跑道异地同向出发，两人的初始距离为200米，第1次追上时，甲比乙多跑200米。
第1次追上后，甲、乙相当于同时同地同向出发。每追上1次，甲比乙多跑1圈，从第1次追上到第3次追上，甲比乙多跑2圈，即400×2=800米。
从开始到第3次追上，甲比乙共多跑200+800=1000米。乙跑了2000米，则甲跑了1000+2000=3000米。相同时间，速度之比等于路程之比。
甲、乙的速度之比为3000：2000=3：2，则甲的速度是乙的3÷2=1.5倍。
故本题选B。
【2020-山东-036】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题：

如图所示，正六边形边长为50米，假设老王从A点出发，顺时针跑步，则跑了500米后，应在C点。现求A、C点之间的直线距离。
已知正六边形的内角为120度，从B点作垂线垂直AC于D点，AD=DC。则在直角三角形ABD中，AD=AB×cos30°=。
AC=2 AD=2×，即老王与出发点的直线距离为米。

故本题选B。
【2016-联考/安徽-053】

第一步：判断题型------本题为普通行程问题
第二步：分析解题：
平均速度=总路程÷总用时=400÷（）=。
故本题选D。
【2012-联考/福建-045】

第一步：判断题型------本题为普通行程问题
第二步：分析作答
甲第一次回到起点用时600÷4=150秒，
此时乙跑了150×3=450米，距起点600-450=150米。
故本题选B。
【2019-广东乡镇-023/广东县级-023】

第一步：判断题型----本题为相遇问题。
第二步：分析解题
甲款模型航速为米/秒，乙款模型航速为米/秒；
12分钟=720秒，则甲、乙模型12分钟行驶的路程分别为米、米；
路程和为1000+1200=2200米；
根据相向而行相遇问题公式：路程和=（2n-1）×全程（n为相遇的次数）可列方程：
2200=（2n-1）×100，
解得n=11.5，即两模型相遇了11次。
故本题选C。
【2015-联考/贵州-056】

第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题
第二步：分析作答
开始小希、小江从环形跑道异地同向出发，两人的初始距离为500米，故第1次追上时，小江比小希多跑500米。
第1次追上后，小希、小江相当于同时同地同向出发。每追上1次，小江比小希多跑1圈，从第1次追上到第4次追上，追上3次，小江比小希多跑3圈，即1000×3=3000米。
从开始到第4次追上，小江比小希多跑500+3000=3500米。小希跑了5000米，则小江跑了3500+5000=8500米。
相同时间，速度之比等于路程之比，则小江、小希的速度之比为8500：5000；
小江的速度是小希的8500÷5000=1.7倍。
故本题选B。