第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

做差后得到新数列：3，9，27，81，（243），是公比为3的等比数列；
故（）为275+243=500。
故本题选D。
【2016-江苏C-057】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解：

后项减前项得到以23，29，35为单元的循环数列；
故所求项为178+35=213。
故本题选B。
【2008-北京-003】

第一步：判断题型------本题为年龄问题
第二步：分析解题：
由外公年龄、母亲年龄以及两人的年龄之和都是平方数，可知外公的年龄为64，母亲年龄为36，所以父亲和孩子的年龄和为149-64-36=49岁；设孩子7年前的年龄是x，则6x+x=49-7×2，解得x=5，所以现在孩子5+7=12岁，父亲年龄为5×6+7=37岁；假设n年前外公年龄是孩子年龄的整数倍，则为整数；将四个选项代入，D符合条件。
故本题选D。
【2014-湖南-066】

第一步：判断题型------本题为行程问题
第二步：分析解题
设公共汽车的车身长度和行驶速度分别为L和v，
公共汽车从进入隧道到车身完全驶出隧道用时151秒，整辆公共汽车完全在隧道里的时间为149秒，根据火车过桥公式：1500+L=151×v   ①，1500－L=149×v   ②，
联立①②，解得L=10米，v=10米／秒。
故本题选B。
【2023-联考/黑龙江-059】

第一步：判断题型------本题为年龄问题
第二步：分析作答
设母亲年龄为，外公年龄为,两人年龄之和为；
因为四人年龄之和为149岁，故<149，c<12；
年龄为整数，根据勾股数6、8、10，得到a=6，b=8，即母亲36岁，外公64岁；
父亲和孩子的年龄和为149-64-36=49岁；
设孩子7年前的年龄是x，那么今年父亲与孩子的年龄分别为6x+7, x+7；
得6x+7+x+7=49，解得x=5，现在孩子5+7=12岁;
假设n年前外公年龄是孩子年龄的整数倍，推出为整数；
将四个选项代入，D符合条件。
故本题选D。
【2014-联考/海南-068】

第一步：判断题型------本题为年龄问题
第二步：分析作答
设母亲年龄为，外公年龄为，两人年龄之和为。
因为四人年龄之和为149岁，故，c<12；
年龄为整数，根据勾股数6、8、10，得到a=6，b=8，即母亲36岁，外公64岁；
父亲和孩子的年龄和为149-64-36=49岁；
设孩子7年前的年龄是x，那么今年父亲与孩子的年龄分别为6x+7, x+7；
得6x+7+x+7=49，解得x=5，现在孩子5+7=12岁;
假设n年前外公年龄是孩子年龄的整数倍，推出 为整数；
将各个选项代入，B符合条件。
故本题选B。
【2014-陕西-134】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题：
原式=。
故本题选D。
【2008-北京-024】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题

故本题选A。
【2009-山西-096】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子是公差为9的等差数列，则空缺项分子为46+9=55；
分母为连续自然数平方数列，则空缺项分母为；
所求项为。
故本题选C。
【2012-吉林甲级-003】

第一步：判断题型------本题题干中相邻三项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

原数列前两项之积，依次加减连续自然数列各项，等于第三项；
所以空缺项为19×136-4=2580。
故本题选B。
【2010-江苏A-023】