第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解
将原数列化成统一格式，并且有单调性。
改写如下：
分母相同，直接看分子，分子所组成的数列为：

作差后组成的数列为公差为1的等差数列。
所以最后一个数为

故本题选D。
【2013-广东（三）-004】

第一步：判断题型------本题考点为倍数问题
第二步：查找信息------信息在图表中，2008年上半年，上海市入境旅游的日本游客约为530000人，美国游客约为280000人。
第三步：列式估算
所求倍数=530000÷280000≈2倍。
故本题选C。
【2009-上海-017】

第一步：判断题型------本题题干中相邻三项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

观察数列发现，数列满足：；
故所求项为=（24+62）×2=172。
故本题选C。
【2009-广西-003】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解
作差后无规律，考虑相邻两项加和得：

所得新数列2，3，5，7是质数数列，故新数列（）为11；
则原数列（）为11-（-5）=16。
故本题选B。
【2022-深圳-046】

第一步：判断题型-------本题为数字敏感
第二步：题目详解

故立方数列底数为公差为1的等差数列，修正项为公差为1的等差数列。
故本题选A。
【2008-江苏A-010】

第一步：判断题型-------本题出现4、9、25，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

观察原数列发现从第三项开始都是平方数，且每相邻三项满足：第三项=（第二项-第一项）²；
则原数列（）处为（25-9）²=256。
故本题选D。
【2018-浙江A-045/浙江B-060】

第一步：判断题型-------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

相邻两项做差后得到的新数列各项都是多次方特征数，新数列呈现的规律为：
底数自然数列，指数为从0开始公差为1的等差数列，则新数列下一项为。
则（）处为80+625=705。
故本题选D。
【2017-江苏A-057/江苏C-060】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解：
原数列为连续质数列，易得所求项为17。
故本题选B。
【2008-河北-044】

第一步：判断题型------本题考数字敏感
第二步：题目详解：
观察数列可知原数列为质数数列，所求项为11。
故本题选C。
【2008-安徽-001】

第一步：判断题型------本题为组合数列
第二步：题目详解：
奇数项为：，分子是公差为2的等差数列，分母是公差为1的等差数列，所以空缺项为；
偶数项为：，分子是二级等差数列，分母是公差为2的等差数列。
故本题选C。
【2009-云南-005】