第一步：判断题型------本题为倍数约数问题、容斥问题
第二步：分析解题：
1~1000中可以被4整除的数有1000÷4=250个，被5整除的数有1000÷5=200个；
4和5的最小公倍数为20，可以被20整除的数有1000÷20=50个；
根据容斥原理，既不是4的倍数，也不是5的倍数的数共有1000-250-200+50=600个。
故本题选A。
【2010-河北-036】

第一步：判断题型------本题为倍数约数问题
第二步：分析解题：
根据题意，这个三位数的通式为60n+3；
故100≤60n+3≤999，解得2≤n≤16；
所以符合条件的自然数n一共有16-2+1=15个。
故本题选C。
【2010-湖北-054】

第一步：判断题型------本题为方程问题
第二步：分析作答
可设甲、乙的苹果数分别为x和y。
可列方程为：  解得x=84，y=60，
故甲、乙共有苹果84+60=144个。
故本题选B。
【2014-深圳-053】

第一步：判断题型------本题为概率问题
第二步：分析作答
从12个数字中选出3个，总共有种情况。
“之少两人球衣号码相邻”的对立条件为“三个号码都不相邻”，那么，选出3个后还剩9个，这9个数间有10个空隙，将选出的数插入空隙中，共有种可能。
则至少两个相邻的概率为。
故本题选C。
【2013-四川（下半年）-057】

第一步：判断题型----本题为平均数问题。
第二步：分析解题
10个任何三个数的平均值，每个平均值由3个数求得，所以这5个数一共用了10×3=30次，每个数都用了30÷5=6次；
这5个数的和=（0＋1＋2＋2＋3＋3＋4＋4＋5＋6）×3÷6=15；
这5个数的平均值等于15÷5=3。
故本题选B。
【2015-新疆兵团-042】

第一步：判断题型----本题为几何问题。
第二步：分析解题
采用枚举法，第一层有1个，第二层有1＋2＝3个，第三层有1＋2＋3＝6个，……，第n层有1＋2＋3……＋n个。
可得：4—7层各有6＋4＝10个、10＋5＝15个、15＋6＝21个、21＋7＝28个。
7层共有1+3+6+10+15+21+28=84个。
故本题选D。
【2015-山西-061/四川上-053】

第一步：判断题型------本题为平均数问题
第二步：分析解题：
五个数之和为15×3+10×2=65，则这五个数的平均值是65÷5=13。
故本题选C。
【2008-湖南-040】

第一步：判断题型------本题为倍数数列
第二步：题目详解
方法一：
观察发现，数列满足：；
故第七项为2×63+1=127，所求项为127×2+1=255。
方法二：
后项-前项得新数列：2，4，8，16，32……，是首项为2，公比为2的等比数列；
则新数列接下来是64，128……；
则原数列第七项是63+64=127，第八项是127+128=255。
故本题选A。
【2014-河北（政法干警）-041】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题：
若一场比赛分出胜负，则该场比赛总得分为4-1=3分，所以有126÷3=42场比赛分出胜负；
由于有100÷2=50场比赛，所以平局有50-42=8场。
故本题选B。
【2013-山东-058】

本题为简单计算。
信息在条形图中，可以观察出2010年3月份，外汇收入月增长额最多，增长额为3940-2883=1057百万美元，即10.57亿美元。
故本题选B。
【2011-江苏A-098】