第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题：
小圆环所扫过的区域如下图所示：

因此，小圆环所扫过的面积为。

故本题选A。
【2010-江苏B-088】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题：
半径之比等于周长之比，所以大圆环的周长为小圆环周长的20倍；
因此小圆环滚动20圈。
故本题选B。
【2010-江苏A-029】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题：
如下图所示，；
因为平方米，所以平方米，=270-90=180平方米，=480-270-70=140平方米。最大的一块面积为180平方米。

故本题选C。
【2017-广东-021】

第一步：判断题型------本题为行程问题
第二步：分析作答
方法一：
除正在维修路段速度、用时发生变化外，其余路段速度、用时均不变；
则正在维修的路段，返回比去时多用30分钟=0.5小时；
设去时该维修路段用时x小时；则返回时用时（x+0.5）小时；
根据该路段长度不变，可得120x=60（x+0.5）；
解得x=0.5；
则该段路程为120×0.5=60千米，全程为千米。
方法二：
去时和返程速度之比为120千米/小时：60千米/小时=2：1；
路程相同，速度与时间成反比，则时间之比为1：2；
返程比去时用时多30分钟，对应时间为2-1=1份；
则去时用时1份=30分钟=0.5小时；
全程的去时用时0.5小时，去时的速度为120千米/小时；
则全程的长为120×0.5=60千米；
则甲、乙两地距离为千米。
故本题选C。
【2021-北京区级-073/北京乡镇-076】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析作答
如图所示：
设A的长、宽分别为n、m，C的长为y，D的宽为x；

A的周长为20米，即2×（m+n）=20,则m+n=10；
B的周长为24米，B与A的长相同，同理，则n+x=12；
C的周长为28米，C与A的宽相同，同理，则m+y=14；
长方形A、B、C的周长和为2×（m+n）+2×（n+x）+2×（m+y）=20+24+28=72；
化简得2m+2n+x+y=36，又m+n=10，则x+y=16；
x、y分别代表长方形D的长和宽，x与y的和一定时，当且仅当x=y时面积最大，即x=y=16÷2=8米，故长方形D的最大面积为8×8=64平方米。
故本题选C。
【2020-联考/山西-043】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析作答
根据题意可知：求二人在走了9.5分钟到10.5分钟时，甲乙的最短距离。

如图所示，甲从A点瞬时针行走，乙从B点逆时针而行，
当走了9.5分钟时，甲走了60×9.5=570米，乙走了80×9.5=760米，此时甲乙分别在E，F位置，BE=70米，BF=60米。
当走了10.5分钟时，甲又走了60米，乙又走了80米，此时甲乙分别在G、H位置，DH=60米，DG=70米。
甲乙最短距离为EF=GH=>90米，且小于100，因此甲乙最短距离在75~100米之间。
故本题选C。
【2013-新疆-074】

第一步：判断题型------本题为追击、相遇问题
第二步：分析解题：
设甲、乙两地相距S千米，货车与小车t小时相遇，则货车与客车小时相遇；
可列方程：，解得小时，S=198千米。
故本题选D。
【2017-江苏C-067】

第一步：判断题型----本题为几何问题、极值问题
第二步：分析解题
要使距离最近的两根旗杆绳子长度最长，就应该使离得最近的两根旗杆离得尽可能远；
如图所示，中间圆心一根，另外6根均匀分布于圆周，圆周上位置即为圆与内切正六边形的顶点，所以绳子最长为圆形广场的半径5米。
 
故本题选C。
【2015-山东-064】

第一步：判断题型------本题为态度观点题，方法为总结原文、选择最优
第二步：寻找重点
题干第一句是说由于近年来黄河水资源过度开发利用，黄河出现断流，第二句是说黄河“闹水荒”同时流域内用水有增无减，第三句通过“专家预计”得出结论，黄河支持流域社会经济发展的功能已到极限。所以文段主要讲黄河水资源过度开发利用导致其支持流域社会发展的功能已达极限，选择A。
第三步：分析选项
B选项：题干是说“黄河断流226天”，而不是河流长年干涸断流，所以B错。
C选项：选项表述太过绝对化，所以C错。
D选项：题干没有提及黄河自身平衡的“生态水量”，所以D错。
故本题选A。
【2008-江西-001】

本题从第二、三空入手。
第二、三空：本空为语义关系。
根据“______精英与世俗意义上的成功无缘”和“______成功实在______精英坚守自身信念的副产品而已”可知，第二三空前后语义相反，因此横线处应填入相反关系的关联词。
B选项“不是……而是……”表示相反关系，符合文意，保留。
A选项“不是……就是……”表示选择关系，不合文意，排除。
C选项“虽然……但是……”表示转折关系，不合文意，排除。
D选项“虽然……而是……”搭配不当，不能体现相反关系，且填入空中前后逻辑不符，排除。
第一空：代入验证。
“当然”指合于事理或情理，没有疑问，填入空中语句通顺，符合文段语境。
第四空：代入验证。
“不过是精英坚守自身信念的副产品而已”语义通顺，符合文段语境。
故本题选B。
【2022-上海B-002】