第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解：

原数列做差后的数列是1、1、3、15，相邻两项中有明显的倍数关系，考虑做商，商数列是公差为2的等差数列，下一项应为5+2=7，故差数列下一项为15×7＝105，则空缺项为21+105＝126。
故本题选A。
【2015-江苏C-023】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题：
易知，2、4、6、…、50为等差数列；
根据等差数列的求和公式可知，原式==650。
故本题选B。
【2008-吉林乙-006】

第一步：判断题型-------本题考组合数列
第二步：题目详解
偶数项数字2，5，8，是公差为3的等差数列；
奇数项数字3，6，12，（  ），是公比为2的等比数列。
所以（  ）所填数字=12×2=24。
故本题选C。
【2016-深圳-051】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解：

如上图所示，前一个乘数构成自然数列，后一个乘数构成质数数列；
所以答案为5×11=55。
故本题选C。
【2008-江苏C-010】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

相邻两项做商分别为1，2，3，4，（5），构成一个等差数列，所以空缺项为24×5=120。
故本题选C。
【2011-河北-040】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子为0，1，3，6，10，（15），是二级等差数列；

分子的二级数列是公差为1的等差数列，所以空缺项分子为10+5=15。
分母为5，6，8，12，20，（36），是二级差数列变式。

分母的二级数列是公比为2的等比数列，所以空缺项分母为8×2+20=36。
空缺项应为  。
故本题选C。
【2009-国考-104】

第一步：分析题干
题干推理规则为：
①C型→颜色
②S型→形状
③X型→非颜色且非形状

第二步：分析选项
由于试验品具有一定的随机性，不能因为机器人拿起物品的颜色（形状）正确而判断其能够识别颜色（形状）。
命令拿起红球，1号拿起的是红方块，只能说明1号不能识别形状，不能说明1号能够识别颜色。1号不能识别形状，是对②的否后，否后必否前，可推出：1号非S型。
同理，只能说明2号不能识别颜色，不能说明2号能够识别形状。2号不能识别颜色，是对①的否后，否后必否前，可推出：2号非C型。
故本题选D。
【2014-北京-104】

本题题干为对应关系。
第一步：分析题干
荷兰是临海国家，日本是岛国。
第二步：分析选项
B选项：德国是临海国家，英国是岛国，与题干纵向对应，关系一致，当选。
A选项：中国是临海国家，但印度不是岛国，排除。
C选项：美国是临海国家，加拿大不是岛国，排除。
D选项：瑞典是岛国，西班牙是临海国家，但与题干词语顺序相反，排除。
故本题选B。
【2012-江西-023】

第一步：判断题型-------本题为年龄问题
第二步：分析解题
2013年时，平均年龄为152÷4=38岁，妻子年龄为36岁，李40岁。
故2007年时，妻子36-6=30岁，儿子30÷6=5岁，则2013年儿子5+6=11岁，母亲152-40-36-11=65岁；
母亲与妻子的年龄差为29岁，故当妻子29岁时，母亲年龄为其两倍，36-29=7，2013-7=2006年。
故本题选B。
【2013-河南-035】

第一步：找出定义关键词。

“在法律明文规定的情形下”“非商业性使用他人已经发表的作品”“为个人学习、研究或者欣赏，使用他人已经发表的作品”“免费表演已经发表的作品”“对设置或者陈列在室外公共场所的艺术作品进行临摹、绘画、摄影、录像”“将已经发表的以汉语言文字创作的作品翻译成少数民族语言文字作品出版发行”。

第二步：逐一分析选项。

A项：甲唱了一首戊尚未发表的歌曲，不符合“非商业性使用他人已经发表的作品”“免费表演已经发表的作品”，不符合定义，排除。

B项：乙将英文作品翻译成蒙文作品出版发行，不符合“将已经发表的以汉语言文字创作的作品翻译成少数民族语言文字作品出版发行”，不符合定义，排除。

C项：丙公司拍摄雕塑作品后进行发行，属于商业用途，不符合“非商业性使用他人已经发表的作品”，不符合定义，排除。

D项：丁为撰写论文，复印了庚已经发表的论文作参考，符合“在法律明文规定的情形下”“为个人学习、研究或者欣赏，使用他人已经发表的作品”，同时，丁没有用于商业，符合“非商业性使用他人已经发表的作品”，符合定义，当选。

故正确答案为D。