第一步：判断题型------本题为工程问题
第二步：分析作答：
甲单独完成这项工程需要天；
甲单独修10天后，乙加入工程，并在第14天完成工程量的一半，所以甲乙合作4天完成工程总量的；
则完成剩余的1/2需要8天，按照这种进度完成全部工程所用的时间为14+8=22天；
比甲单独完成少用40-22=18天。
方法二：
赋值甲的效率为1，已知甲队单独修了10天，完成了总工程的四分之一；
则工程总量为；
甲队单独修40÷1=40天才能完成这项工程。
完成总工程的一半时，甲队工作14天、乙队工作14-10=4天；
则乙队的效率为（40÷2-14×1）÷4=1.5；
甲乙队合作完成剩下的一半工程还需40÷2÷（1+1.5）=8天；
按照这种进度完成全部工程需要14+8=22天。
比由甲队单独完成这项工程少用40-22=18天。
故本题选C。
【2018-吉林甲-099】

第一步：判断题型----本题为工程问题。
第二步：分析解题
赋值工程总量为60（20与30的最小公倍数），
可得，甲队工作效率为60÷20=3，乙队的工作效率为60÷30=2；
甲队先完成3×10=30的工作量；
剩下60-30=30的工作量，甲、乙合作，需要30÷（2+3）=6天；
共用10+6=16天。
故本题选B。
【2015-新疆兵团-048】

第一步：判断题型------本题为工程问题
第二步：分析解题：
根据工作时间可设工程总量为180；
故工作效率依次为：，，，。
合作完成需要时间（天）
故本题选B。
【2017-江苏B-062】

第一步：判断题型------本题为工程问题
第二步：分析解题：
甲工程张师傅效率更高，乙工程李师傅效率更高，因此甲工程尽可能张师傅做，乙工程尽可能李师傅做；
甲工程6天就可做完，此时乙工程还剩，甲、乙合作做剩下的乙工程还需天，所以一共需要10+6=16天。
故本题选A。
【2010-江苏A-034】

第一步：判断题型------本题为工程问题
第二步：分析解题
赋值工程的工作总量为400（50和80的最小公倍数）。
则甲队单独完成效率=400÷50=8，乙队单独完成效率=400÷80=5。
设丙队效率为x。
根据甲、乙两队合作20天后，乙、丙两队继续合作12天完成工程可列方程：
20×（8+5）+12×(5+x)=400，解得。
则丙工程队单独完成此项工程所需的时间为天。
故本题选D。
【2020-江苏C-053】

第一步：判断题型------本题为工程问题
第二步：分析解题
赋值B工程总量为60（30、20的最小公倍数），
可得甲效率为，甲乙效率和为，则乙效率为3-2=1；
甲乙合作需30天完成A工程，则A工程总量为3×30=90；
乙丙合作需24天完成A工程，则乙丙效率和为，则丙效率为3.75-1=2.75；
所求时间为，不足1天按1天算，则需27天。
故本题选D。
【2022-联考/河南-064】

第一步：判断题型------本题为工程问题
第二步：分析作答
设总工程工程量为60（12和20的最小公倍数）。
甲的效率为60÷20=3，甲、乙合作的效率为60÷12=5，乙的效率为5-3=2；
甲先做5天，完成的工作量为3×5=15；甲、乙合作3天，完成的工作量为5×3=15；
剩余的工作量为60-15-15=30，由乙单独完成需要30÷2=15天；
完成工程总共需要5+3+15=23天。
8月15日开始施工，8月共做了31-15+1=17天，故9月还需施工23-17=6天，即工程完成的日期是9月6日。
故本题选B。
【2020-山东-045】

第一步：判断题型------本题为工程问题
第二步：分析解题
设三个工程队的效率均为1，则工程总量为1×2×13=26。
若三个工程队一起工作，总效率为3，那么完成工程的时间为26÷3≈8.7天，即将在第9天内完成这项工程。
故本题选D。
【2016-山东-051】

第一步：判断题型------本题为工程问题
第二步：分析解题：
设甲乙的效率分别为4、5；
工程总量为4×6+5×8+（4+5）×4=100；
故甲单独完成比乙多100÷4-100÷5=5天。
故本题选C。
【2018-四川（下半年）-050】

第一步：判断题型----本题为比例问题。
第二步：分析解题
甲乙丙计划人数比8︰5︰7=16︰10︰14（共40份）；
甲乙丙实际人数比为84：52：24=21︰13︰6（共40份）；
丙村少出的人，甲村分担21-16=5（份），乙村分担13-10=3（份）；
甲乙共分担8份，对应5.6万元，一份对应5.6÷8=0.7万元；
甲分担的5份对应0.7×5=3.5万元。
故本题选C。
【2015-江苏C-026】