第一步：判断题型------本题题干中相邻三项有倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
所以最后一项=31×2+65=127。
故本题选D。
【2009-山西-087】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：
奇数项为5、17、（   ），依次是2、4、（6）的平方加1，所以空缺项为；
偶数项为2、10、26，依次是1、3、5的平方加1。
故本题选D。
【2010-江苏B-079】

本题为综合分析。
（1）2011年12月进出口总额为5398-4907<500亿美元，不足2011年的10%为5398×10%＝539.8亿美元，所以（1）对。
（2）2012年1-8月江苏对外贸易进出口总额同比增速为0，即进出口总额与2011年1~8月相同，为3532亿美元，所以（2）对。
（3）2011年12月、2012年3~11月江苏省对外贸易进出口总额均大于400亿美元，2012年1~2月总额为741亿美元，则1月和2月可能低于400亿美元，故少于400亿美元的最多有2个月，所以（3）对。
3个选项都正确。
故本题选D。
【2013-江苏A-100】

本题为增长量的大小比较。
2017年，民办普通高中3002所，比上年增长7.71%；民办普通小学6107所，比上年增长2.21%；民办初中5277所，比上年增长3.78%；民办幼儿园16.04万所，比上年增长4.00%；
同位比较：民办幼儿园的末期值是其他三类的10倍以上，且民办幼儿园的增长率比民办普通小学、民办初中都大，民办普通高中的增长率是民办幼儿园的不到2倍，故增长量最大的是民办幼儿园。
2017年学校数量同比增长最多的是民办幼儿园。
故本题选D。
【2020-北京区级-118/北京乡镇-113】

本题为信息查找。
根据表格可知各国每年的航天器发射数量。
（1+r）n（其中，r是年均增长率），当增速为负时，末期值应小于初期值。
观察数据可得，俄罗斯2020年（23）<2017年（116），因此俄罗斯2017—2020年发射数量年均增速为负。
故本题选C。
【2022-江苏A-122/江苏C-112】

第一步：判断题型------本题考点为倍数问题
第二步：查找信息------信息在图二中，其中山东省营业收入超过百亿的企业数量为124，黑龙江营业收入超过百亿的企业数量为21。
第三步：列式估算
所求倍数=124÷21≈5.9倍
故本题选B。
【2014-吉林乙级-098】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：

相邻两项作差后得到数列：
故本题选C。
【2009-山东-103】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

原数列前一项乘以2依次±3后等于后一项；
所以空缺项为31×2+3=65。
故本题选C。
【2010-江苏C-020】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

本题为多次方数列变式：
底数为：-7、-4、-1、2、5、8，是公差为3的等差数列；指数为3、2、3、2循环；修正项为循环。
故所求项为。
故本题选B。
【2010-浙江-070】

第一步：判断题型------本题考点为增长量和末期值
第二步：查找信息------信息在第一段，2020年3月，我国城镇网民规模为6.49亿人，较2018年12月增长4200万。
第三步：列式估算
2018年12月到2020年3月间隔15个月，故月均增长量=0.028亿
2020年3月到12月间隔9个月，则按上述增长量估算，2020年12月，城镇网民规模约为6.49+0.028×9≈6.49+0.25=6.74亿。
故本题选B。
【2020-广东乡镇-087】