第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题：
由题意可知，若A、B、P三点在同一直线上，则P点位于A或B外侧10千米处，排除A、B；
若A、B、P三点不在同一直线上，即转化为A、B点固定，AP与BP和为定值60，且动点P到两定点的距离和大于两定点的距离，满足椭圆定义，所以P点轨迹为椭圆，位置有无穷多个。
故本题选D。
【2012-联考/福建-049】

第一步：判断题型----本题为方程法（和差倍比）
第二步：分析解题
设甲、乙、丙三种设备销量分别为x、y、z台，
根据题意列方程组：

解得x=15，y=33，z=5。
当月丙设备的销售额比乙设备少33×17－13×5=496（万元）。
故本题选D。
【2022-四川上-049】

第一步：判断题型------本题为植树方阵问题
第二步：分析解题：
两旁栽树，则每边各载50棵，这条路总长是5×(100÷2-1)=245米。
故本题选D。
【2008-宁夏-053】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析作答
A、D是正方形挖掘区域的两个顶点，若A、D为相邻顶点，即AD是正方形的边长，划一个正方形区域不能满足同时把B、C包含在内，则AD只能是正方形挖掘区域的对角线。

如图所示，延长DC，过A点做AE⊥DC，∠AED=90°；
则；
则该正方形挖掘区域的边长为米；
故本题选D。
拓展：
根据题目所给图形可得AD＞42+7=49米，若AD为正方形区域边长，选项都不满足，则AD只能是正方形的对角线。
【2022-江苏B-060/江苏C-052】

第一步：判断题型------本题为几何问题和比例问题
第二步：分析作答

方法一：
谷堆为一个圆锥的四分之一，则底面弧长是底面圆周长的四分之一。根据圆周长公式C=2πr，变化前后圆锥半径之比等于弧长之比=6：8=3：4；底面积之比等于半径之比的平方=3²:4²=9：16；
谷堆的谷量不变，即体积不变。根据圆锥体积公式V=（底面积×高）÷3，高与底面积成反比，即变化前后谷堆的高之比为16：9。
变化前谷堆高为2米，变化后谷堆高为米。
方法二：
谷堆为一个圆锥的四分之一，则底面弧长是底面圆周长的四分之一。
根据圆周长公式C=2πr，变化前谷堆的半径为，变化后谷堆的半径为；
根据圆锥体积公式，
变化前谷堆的体积为①，
变化后谷堆的体积为②；
谷堆的谷量不变，即体积不变。①=②，解得h=。
故本题选A。
【2020-联考/山西-041】

第一步：判断题型------本题为行程问题
第二步：分析解题
相遇时甲距离B地60×3=180米，乙比甲多走180×2=360米；
乙相对甲的速度为90-60=30米/分钟，故他们行走时间为360÷30=12分钟；
A、B两地距离为60×12+180=900米。
故本题选C。
【2008-广东-006】

第一步：寻找因果
原因：月收入在3000—6000元的人群安全感低于月收入在6000—8000元的人群
结果：收入越低，安全感越低
第二步：分析选项
本题为选非题。A选项：题干说的是收入与安全感间的关系的问题，与生活成本无关，A不能削弱题干观点，所以选A。
B选项：说明导致安全感低的原因不是收入多少的问题，可以削弱题干观点，所以B错。
C选项：说明收入低的人群更有安全感，直接削弱题干观点，所以C错。
D选项：指出收入不是影响安全感的唯一因素，削弱了题干，所以D错。
故本题选A。
【2012-山东-095】

第一步：判断题型------本题考点为增长量
第二步：查找信息------信息在第二段，其中有10家企业共完成工业总产值18852.7万元，同比增长88.1%。
第三步：列式估算
2007年比去年同期增长量=万元=0.89亿元。
故本题选C。
【2009-北京应届-128】

第一步：判断题型------本题为比例问题
第二步：明晰题意------“小李取剩余和剩下的14万元”，意思就是14万元是小王取后剩下的，即小王取完后，剩下的小李都取走了。
第三步：分析解题
可求出小李取得万元；
全部金额为万元；
小王得到的为万元，比小李多得24-21=3万元。
故本题选B。
【2008-江西-042】

【参考答案】D。

【解析】文段开篇首先对爱因斯坦提出的“黑洞”概念进行解释，并指出其危险性。接着论述霍金“颠覆”黑洞理论的研究，指出“黑洞”并不会永存。然后通过转折关联词“但是”指出霍金理论中存在一个“障碍”，尾句对其进行具体解释说明。故文段重点在转折之后，强调霍金的研究颠覆了“黑洞”理论，但本身也存在障碍，对应D项。

A项：“逃出黑洞的线索”文段并未提及，无中生有，排除。

B项：“黑洞终将‘泄掉’”对应转折之前解释说明部分的内容，非重点，排除。

C项：转折之后指出霍金理论存在“障碍”，故“彻底推翻”表述过于绝对，排除。

故正确答案为D。