第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解：

后项减前项形成公差为7的等差数列，故所求项为55+31=86。
故本题选D。
【2008-浙江-007】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解：
原数列各位上的数字加和依次是：1、2、4、8、16，是公比为2的等比数列，故等比数列下一项应为32。
选项中的数各位上的数字加和依次是：36、37、24、32，只有D符合。
故本题选D。
【2013-江苏A-025】

第一步：判断题型------本题为句子排序题，核心方法为话题一致。
第二步：寻找重点
句子排序题，先确定首句，选项首句为③和⑤。③句说经济学家认为古代中国科技领先的原因——偶然发明多。⑤句说在印刷术发明之前科技进步靠偶然发现，提出“偶然发现”这个话题。根据逻辑，先提出话题，再具体说明，所以⑤比③更适合做首句，排除B、D两项。
对比A、C两项，确定②③哪项与⑥衔接更紧密。②论述欧洲—西方社会的情况，③论述中国—东方社会的情况。⑥说“无论在东方社会，还是西方社会，情况都是相似的”，根据逻辑，接下来应先介绍东方社会，再说西方社会，所以③在②前，③更适合与⑥衔接，排除C项。所以选A。
故本题选A。
【2020-江苏B-029】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解：

两两作差之后得到一组自然数的平方数列，所求项为。

故本题选C。
【2008-广西-008】

第一步：判断题型------本题题干中相邻三项有倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
所以最后一项=31×2+65=127。
故本题选D。
【2009-山西-087】

第一步：判断题型------本题为平均数问题
第二步：分析作答
设该公司有n人参加竞赛；
根据题意，参赛者名次满足首项和公差均为1、项数为n的等差数列，名次和为300；
可得   ，n=24;
设销售部有x人，销售部的名次之和11.3x应为整数，因此x=10；同理，售后服务部有5人，技术部门有5人，所以其他部门有4人。
其他部门名次之和为300-11.3×10-10.4×5-9.2×5=89；
要使这其他部门4人中一人名次最高，则应一人最高，另3人名次尽可能低；
因此这四人排名只能为20，22，23，24，所以最高为20名。
故本题选C。
【2014-联考/甘肃-064】

第一步：判断题型------本题为方程问题
第二步：分析解题：
设晚宴共x桌，则管理人员3（x-2）人，普通员工有7（x-2）+（7+3）×2-2=7x+4人；
列方程：3×3（x-2）=7x+4，解得x=11；
则该公司有管理人员为3×（11-2）=27人。
故本题选B。
【2012-广东县级以上-014】

第一步：分析题干
题干推理规则为：
成功人士（a）→穿衣吃饭（b），我（c）→不是成功人士（非a），所以我（c）→不穿衣吃饭（非b），即a→b，c→非a，所以c→非b。
第二步：分析选项
A选项：小王（a）→大学生（b），小王（a）→不讲卫生（非c），所以：大学生（b）→不讲卫生（非c），即a→b，a→c，所以b→非c，与题干推理规则不同，排除。
B选项：法官（a）→懂法律（b），他（c）→不是法官（非a），所以：他（c）→不懂法律（非b），即a→b，c→非a，所以c→非b，与题干推理规则一致，所以选B。
C选项：武汉的风景名胜（a）→不是一天能游览完的（非b），黄鹤楼（c）→武汉的风景名胜（a），所以：黄鹤楼（c）→不是一天能游览完的（非b）”，即a→非b，c→a，所以c→非b，与题干推理规则不同，排除。
D选项：英雄（a）→难过美人关（b），我（c）→难过美人关（b），所以：我（c）→英雄（a），即a→b，c→b，所以c→a，与题干推理规则不同，排除。
故本题选B。
【2015-天津-095】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题
在Rt△ACD中，已知∠CAD=31°，CD=24米，米；
在Rt△ABD中，已知∠BAD=45°，则AD=BD=40米；
石像BC=BD-CD=40-24=16米。
故本题选C。
【2023-湖北-064/安徽-033】

第一步：判断题型------本题题干以小数字为主，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：
不难发现，前三项的和等于第四项；
因此所求项为17+31+57=105。
故本题选A。
【2008-江西-035】