第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

观察可知，，所以空缺项为（208-80）×4=512。
故本题选D。
【2010-湖北-041】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：
从第三项开始，每一项是前面所有项的和；
所以下一项为1+6+7+14+28=56。
故本题选B。
【2010-河北-030】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

观察发现，，所以原数列空缺项为113×5+1=566。
故本题选A。
【2011-江苏A-025】

第一步：判断题型------本题为年龄问题
第二步：分析解题
设今年孩子年龄为x岁。
8x=5（x+10）-10×2，解得x=10。
可得今年父母年龄之和=8×10=80岁，
要求父母年龄乘积最大，则父母年龄相等，即父=母=40岁，但又要求年龄各不同，则父=41，母=39，A选项符合。
故本题选A。
【2023-联考/青海-066】

第一步：判断题型------本题为年龄问题
第二步：分析作答
设母亲年龄为，外公年龄为，两人年龄之和为。
因为四人年龄之和为149岁，故，c<12；
年龄为整数，根据勾股数6、8、10，得到a=6，b=8，即母亲36岁，外公64岁；
父亲和孩子的年龄和为149-64-36=49岁；
设孩子7年前的年龄是x，那么今年父亲与孩子的年龄分别为6x+7, x+7；
得6x+7+x+7=49，解得x=5，现在孩子5+7=12岁;
假设n年前外公年龄是孩子年龄的整数倍，推出 为整数；
将各个选项代入，B符合条件。
故本题选B。
【2014-陕西-134】

第一步：判断题型------本题为不定方程问题
第二步：分析解题：
设获得甲、乙奖学金的人数分别为x、y人。
根据题意可得：得：，将①式转化为y=100-3x代入②得：。
要让获奖人数尽可能地多，就要求y尽可能多，x尽可能的少。
x最小取17， y取49，此时为获奖人数最多的情况。则获得奖学金人数最多为17+49=66人。
故本题选C。
【2017-重庆下半年-039】

第一步：判断题型------本题为平均数问题
第二步：分析作答
采用赋值法，假设总人数为5人，故有2个人被录取，3人没有被录取。
设录取分数线为x分，则录取者的平均分为x+7，未被录取者的平均分为x-13；
根据应聘者平均分为58列式：2(x+7)+3(x-13)=5×58，解得x=63；
即该公司的招聘录取分数线是63分。
故本题选B。
【2014-新疆兵团-069/重庆下-064】

第一步：判断题型------本题为和差倍比问题
第二步：分析作答：
设四位病友的年龄分别为A、B、C、D（A<B<C<D），第6个数为x，则（A+B）+(C+D)=(A+C)+(B+D)=(A+D)+(B+C)，又99+144=113+130=125+x，所以x=118，故A+B=99，C+D=144，A+C=113，B+D=130；
A+D与B+C的值暂时无法确定，但可以确定一个值为118，另一个值为125。
D-A=(B+D)-(A+B)=130-99=31，由奇偶性原则可知，A+D与D-A同奇同偶，所以A+D为奇数，那么A+D=125。
故本题选D。
【2011-深圳-014】

本题从第二空入手。
第二空：本空为语义关系。
根据“最为充实、最有意义的那段，会被你们做出的一系列决定所填满”可知，人生受到了选择的影响，空处所填词语应体现出“影响”的意思。
B选项“塑造”指用泥土等可塑材料制成人物形象；也指用语言文字或其他艺术手段表现人物形象，能够体现“选择”对人生的影响，符合文意，保留。
A选项“决定”把选择作为人生的唯一决定性因素，语义太绝对，排除。
C选项“描绘”只是单纯的描写，体现不出“影响”的意思，排除。
D选项“修正”是修改使之正确的意思，文中没有错误和改正的含义，排除。
第一空代入验证。
讲述故事，搭配恰当。
故本题选B。
【2016-广东县级-019】

第一步：判断题型------本题为年龄问题
第二步：分析解题：
由外公年龄、母亲年龄以及两人的年龄之和都是平方数，可知外公的年龄为64，母亲年龄为36，所以父亲和孩子的年龄和为149-64-36=49岁；设孩子7年前的年龄是x，则6x+x=49-7×2，解得x=5，所以现在孩子5+7=12岁，父亲年龄为5×6+7=37岁；假设n年前外公年龄是孩子年龄的整数倍，则为整数；将四个选项代入，D符合条件。
故本题选D。
【2014-湖南-066】