第一步：判断题型-------本题数列变化幅度较小，优先考虑和差
第二步：题目详解
作差后无明显规律，考虑求和

原数列每相邻两项相加得：2，3，5，7，（11），（13），是质数数列；
则原数列（）为11-4=7。
验证：7+6=13，符合。
故本题选A。
【2021-浙江A-051/浙江B-021/浙江C-051】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

原数列做差后，所得数列是公差为2的等差数列。
故本题选B。
【2014-深圳-045】

第一步：判断题型-------本题考虑组合数列
第二步：题目详解：
原数列两两分组后得：[2，2]，[3，4]，[，（  ）]
组合得到的新数列：4，7，（10），为公差为3的等差数列。
所以所求项=10-=。
故本题选B。
【2008-山西-038】

第一步：判断题型----本题为简单计算问题。
第二步：明晰题意----运算规律：可将互为相反数的两个数，同分母的分数等分别先移项、简化运算。

第三步：分析作答：
原式=-32 ＋（5 -5）＋（12-3）
=-32 ＋0＋9
=-23
故本题选D。
【2008-贵州-006】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：

两次作差后得到公差为6的等差数列，24+6+63+135=228。
故本题选B。
【2009-北京社招-005】

第一步：判断题型------本题含有多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：

本题为质数的平方加修正项得到，修正项为-1；
所求项为。

故本题选C。
【2008-山西-031】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：
观察发现，数列满足：，故空缺项为7+17=24。

故本题选C。
【2009-江苏C-009】

第一步：判断题型------本题题干以小数字为主，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：
观察发现，自第三项起，每项都等于其前面所有项相加之和；
所求项为2+3+5+10+20=40。
故本题选C。
【2008-湖北省（B卷）-028】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

相邻两项做商构成新数列：3、4、5、6、（7），为等差数列；
故所求项为360×7=2520。
故本题选D。
【2013-江苏B-082/江苏C-023】

第一步：判断题型------本题题干中局部有加和性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解
第一项+第二项的平方=第三项；
所以空缺项为。
故本题选D。
【2011-浙江-043】