第一步：判断题型------本题题干中相邻三项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

原数列前两项之积，依次加减连续自然数列各项，等于第三项；
所以空缺项为19×136-4=2580。
故本题选B。
【2010-江苏A-023】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

两次作差后得到公差为-1的等差数列，所以空缺项为16+1+51=68。
故本题选C。
【2010-黑龙江-038】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

观察可知，数列为，故所求为。

故本题选C。
【2013-江苏B-077】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

作差得到新数列为1、2、4、（8）、（16），是公比为2的等比数列；
所以未知项为9+8=17。
故本题选B。
【2013-江苏B-076】

第一步：判断题型------本题为数学归纳问题
第二步：分析解题：
先看前几项，1!=1，2!=2，3!=6，4!=24，5!=120；
由此可见，之后项的数的个位数都是0；
于是，最后的结果为1+2+6+4=13，末位为3。
故本题选A。
【2008-内蒙古-007】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

原数列相邻两项做差（后项-前项）得2、12、22、32，是公差为10的等差数列；
则等差数列第五项为32+10=42；
则原数列（）处为71+42=113。
故本题选B。
【2018-广东-017】

第一步：判断题型-------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

原数列每相邻两项做商（后项÷前项）得2、3、4、5是公差为1的等差数列。
则等差数列的第五项为5+1=6；
则原数列（）处为360×6=2160。
故本题选A。
【2018-新疆-051】

第一步：判断题型-------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

原数列满足：每相邻三项中，第三项=（第一项+第二项）×2。
则原数列（）处为（26+72）×2=196。
故本题选C。
【2018-浙江A-042/浙江B-057】

第一步：判断题型----本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列。
第二步：题目详解：
由数列可知，第3项=2=1+2－1，第4项=3=2+2－1，第5项=4=2+3-1，即第三项等于前两项之和减去1。所以第6项=6=3+4-1。
故本题选C。
【2008-广西-007/黑龙江A-004】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

原数列每相邻两项做差（后项-前项）得18、37、56、75，是公差为19的等差数列，下一项为75+19=94；
则原数列（）处为189+94=283。
故本题选B。
【2017-浙江A-052/浙江B-047】