第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解

观察发现，数列满足：；
所以空缺项=5×16-5=75。
故本题选D。
【2010-贵州-004】

第一步：判断题型------本题题干中有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解

原数列为平方数列变式，平方数列底数为连续自然数，修正项为1、-1循环；
故所求项为。
故本题选B。
【2012-江苏B-078】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

观察发现，数列满足：，所以空缺项为113×5+1=566。
故本题选A。
【2011-江苏C-021】

第一步：判断题型------本题题干中相邻三项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

观察发现，，所以空缺项为9×32-9=279。
故本题选D。
【2011-河北-039】

本题为政策理论常识。
由题干得党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央立足新的历史方位，深刻把握我国社会主要矛盾发生的新变化，积极回应人民对民主法治、公平正义的新要求新期待，坚持党的领导、人民当家作主、依法治国有机统一。坚持中国特色社会主义政治发展道路最根本的是“三者有机统一”，关键就是要坚持党的领导、人民当家作主、依法治国。
故本题选ACD。
【2023-上海A-117】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

后项减前项得到新数列：6、9、12、15，是公差为3的等差数列，下一项是15+3=18。
所以原数列的下一项应为：45+18=63。
故本题选C。
【2021-广东乡镇-032】

第一步：判断题型-------本题为组合数列
第二步：题目详解
将原数列进行两两分组：[5，24][6，20][4，（）][40，3]；
观察发现，每组内的乘积均为120，故所求项为120÷4=30。
故本题选B。
【2008-江苏A-004】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解：
奇数列是公差为5的等差数列，偶数列是公差为4的等差数列；
因此所求项为13+5=18。
故本题选D。
【2008-四川法检-001】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解：
前两项相乘的值的个位数为下一项；
故所求项为8×4=32的个位数2。
故本题选A。
【2008-广东-002】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性
第二步：题目详解
观察发现，此数列的规律为：前两项之积等于后两项之和；
6×3=5+13，3×5=13+2，5×13=2+63，故所求项为13×2-63=-37。
故本题选B。
【2013-浙江A-044/浙江B-044】