第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解：

奇数项两两做差一次后得到：3，4，（5），所以第一个括号内应填14+5=19；
偶数项两两做差一次后得到：3，2，（1），所以第二个括号内应填9-1=8。

故本题选A。
【2009-安徽-001】

第一步：判断题型-------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

设项数为n，每相邻两项满足：第二项=（n-1）×第一项+。
（）为第六项，为（6-1）×56+（-1）6×（6-1）=5×56+5=285。

故本题选A。
【2017-新疆-060】

第一步：判断题型------本题为和数列
第二步：分析解题

两次求和后得到新的数列：-7、-15、-31、（-21），满足；
故所求项为-63-（-21）-（-15）=-27。
故本题选D。
【2010-北京-074】

第一步：判断题型------本题为普通行程问题
第二步：分析解题：
乙从10点到10点30分行进的距离即甲从10点30分到10点54分行进的距离，故相同距离，甲、乙所用时间之比为24：30=4：5。
又知甲走完全程需要54分钟，则乙走完全程需要54×=67.5分钟；
所以当甲返回自己单位时，乙已经到了54×2-67.5=40.5分钟，即40分30秒。
故本题选B。
【2012-北京-082】

第一步：判断题型------本题为年龄问题
第二步：分析解题
设妈妈今年x岁，女儿今年y岁，则爸爸今年x+3岁；
根据题意可列方程，化简后为；
两个方程相互冲突，可见10年前女儿并没有出生；
因此可将②式转为x-10+x+3-10=51，解得x=34，y=9。
故本题选C。
【2008-黑龙江A-011/黑龙江B-011】

第一步：判断题型------本题为经济利润问题
第二步：分析作答
这7天菜商的总成本为100×7×5=3500元；
总收入为[100×4+（100-20）×2+（100-10）×1]×10=6500元；
这7天菜商赚的钱即总利润=总收入-总成本，即6500-3500=3000元。
故本题选B。
【2020-河北-065】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解
原数列每三项分为一组，则每组内数字均满足：；
所以第三组中空缺项为8×9-9=63。
故本题选D。
【2010-广东-003/深圳-043】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题
四个选项的尾数不同，因此本题可用尾数法来解；
各乘法部分尾数为7、2、6、5，相加后尾数为0。
故本题选C。
【2008-河南-051】

第一步：判断题型------本题为数字拆分
第二步：题目详解：
原数列各项依次为2+2、3+2、5+2、7+2、11+2、13+2、（17+2），是由连续质数列分别加2得出，所以空缺项为17+2=19。
故本题选B。
【2010-江西-039】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解：
奇数项作差：

偶数项作差：

奇偶项分别作差后分别得到首项为2，4的偶数数列；
则所求项为16+8=24。
故本题选A。
【2008-湖北省（A卷）-038】