第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足；
则下一项为352×5+5=（1765）。
故本题选C。
【2009-河北-103】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
所求项为60×3=180。
故本题选C。
【2008-河南-045】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

相邻两项作差后得到2、3、5、7、（11），为质数数列；
所以原数列空缺项为11+27=38。
故本题选C。
【2010-吉林甲级-004】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

相邻两项做商构成新数列：3、4、5、6、（7），为等差数列；
故所求项为360×7=2520。
故本题选D。
【2013-江苏B-082/江苏C-023】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

相邻两项作差后得到公差为2的等差数列，所以所求项为6+2+12=20。
故本题选D。
【2012-江苏A-021】

第一步：判断题型-------本题变化规律不明显，优先考虑和差关系
第二步：题目详解

将原数列求和后得到6,12,20,30,42，无明显规律，继续求和规律依旧不明显，考虑作差；
数列作差后得到6,8,10,12，为公差为2的等差数列，下一项为12+2=14；
求和数列第六项为42+14=56；
横线处为56-24=32；
故本题选B。
【2021-上海B-063】

第一步：判断题型-------本题为数字敏感
第二步：题目详解
12×2=24，其倒叙数是42，正好是第二项；
42×2=84，其倒叙数是48，是第三项；
48×2=96，其倒叙数为69，是第四项；
69×2=138，其倒叙数为831，是第五项。
数列规律为：第n+1项的倒叙数=第n项×2。
（）的倒叙数=831×2=1662，则（）为2661。
故本题选D。
【2023-上海A-028】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：

两次作差后得到公比为3的等比数列，15+27=42，27+42=69。
故本题选B。
【2009-北京社招-002】

第一步：判断题型-------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

观察发现，数列满足；
所以最后一项为20。
故本题选D。
【2012-山东-063】

第一空：本空为语义关系。
文段表达的意思是电视剧获得了高人气。
B选项“聚拢”指聚在一起，“聚拢人气”表示将人气聚在一起获得了高人气，符合文意，保留。
A选项“提升”指提高，C选项“增加”指添加，二者都强调“原有的基础上”，但文段并未体现“原有的基础”，排除。
D选项“积累”指逐渐聚集，侧重聚集的过程，但文段并未体现获得高人气的过程，排除。
第二空：本空为递进关系。
代入验证。“发酵”比喻事物受外力影响发生某种发展变化。“甚至发酵为社会文化现象”，符合递进关系，保留。
第三空代入验证。
“比拼”指比试、较量、竞争。“并非依赖…演员颜值的比拼”说明电视剧并非依赖IP热钱或演员颜值进行较量和竞争。
故本题选B。
【2015-吉林下乙级-024】