第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子为0，7，22，45，76，（   ），两两作差：

分子是公差为8的二级等差数列，所以空缺项分子为76+39=115；
分母为1，3，5，7，9，（11），是奇数列，所以空缺项分母为11。
所以原数列空缺项为。

故本题选D。
【2009-江苏B-070】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解
奇数项为3、4、7、11、（18），前两项的和等于第三项；
偶数项为3、5、7、9、（11），是公差为2的等差数列。
故本题选C。
【2010-江西-040】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解：
奇数列：

偶数列：

奇数列、偶数列分别作差后形成公比为2的等比数列；
因此所求项分别为19+16=35，21+16=37。
故本题选C。
【2008-沈阳-003】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
奇数项的分子、分母均是公差为2的等差数列；
而偶数项的分子、分母均是公差为3的等差数列；
故所求项为。
故本题选A。
【2008-甘肃-027】

第一步：判断题型------本题为星期日期问题
第二步：分析解题
2005到2008过了3年，其中，2008年为闰年，所以两日期相隔3×365+1=1096天；
1096÷7=156…4，所以应该是星期五之后的第四天，为星期二。
故本题选D。
【2008-广西-013】

第一步：判断题型------本题考点为末期值
第二步：查找信息------信息在表格中，2019年7月上旬，聚乙烯的价格为8081.7元/吨，比上期价格上涨152.6元/吨。
第三步：列式估算
末期值=初期值+增长量
按照2019年7月上旬的环比涨跌幅，即增长率不变，但初期值增大，所以2019年7月中旬的环比增长量一定大于152.6元/吨。
则2019年7月中旬聚乙烯的价格>8081.7+152.6=8234.3元/吨，只有D选项符合。
故本题选D。
【2021-联考/湖北-114】

第一步：判断题型-------本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解：

原数列满足：。
故本题选D。
【2008-深圳下半年-005】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子是公差为9的等差数列，则空缺项分子为46+9=55；
分母为连续自然数平方数列，则空缺项分母为；
所求项为。
故本题选C。
【2012-吉林甲级-003】

第一步：判断题型------本题为极值问题
第二步：分析作答
这7个数的和为14×7=98；
为了让最大数最大，则其他数尽可能小。
数字相异且为正整数，中位数为18，则小于18的三个数分别为1、2、3，大于18的另2个数是19、20；
则最大数为98-18-1-2-3-19-20=35。
故本题选C。
【2014-天津-068】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题：
原式可化为（1+2+3）+（2+3+4）+（3+4+5）+……；
观察发现，每3个一组，每组均构成首项为组数，公差为1的等差数列；
由于50÷3=16……2，故共16组余两个数字。
将每组数字求和可得新的数列：6、9、12、15……，构成公差为3的等差数列，因此第16组数字和为6+15×3=51；
故所求为。
故本题选D。
【2012-江苏B-095/江苏C-035】