第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

原数列相邻两项依次做商，得到：，分子和分母均为公差为-1的等差数列；
所以原数列空缺项为30×2=60。
故本题选A。
【2012-江苏C-024】

第一步：判断题型------本题为其他问题
第二步：分析作答
因为3、5、7、11四个数都是质数，所以这四个数中任意两个数相乘所得的数都不相同，那么不相等的积有个。
故本题选C。
【2008-深圳上半年-012】

第一步：判断题型-------本题特干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

原数列相邻两项做商（前项÷后项）得2、3、4，是公差为1的等差数列；
则等差数列第四项为4+1=5；
则原数列（）处为5÷5=1。
故本题选A。
【2019-广东县级-016】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

原数列相邻两项做差（后项-前项）得11、15、19、23，是公差为4的等差数列；
则等差数列第五项为23+4=27；
则原数列（）处为77+27=104。
故本题选A。
【2018-广州325-030】

本题为综合分析。
（1）本项是求增长量，2012年6月我国柴油产量同比减少≈27万吨，所以（1）对。
（2）本项是简单计算，2012年4~11月间我国煤油月增产量最多的是8月，为185-171＝14万吨，所以（2）对。
（3）本项是求比重，2012年3-11月中，5月份汽油月产量711万吨<柴油月产量1446÷2=723万吨，所以（3）错。
则正确共2个。
故本题选C。
【2013-江苏A-095】

第一步：判断题型-------本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解
方法一：

原数列每相邻两项加和后得3、9、27、81、243，是公比为3的等比数列，下一项为243×3=729；
则原数列（）处为729-182=547。
方法二：

原数列相邻两项满足：第二项=第一项×3+修正项，修正项以（-1，+1）为一个周期循环；
则原数列（）处为182×3+1=547。
故本题选D。
【2017-浙江A-054/浙江B-049】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
故所求项为。
故本题选A。
【2008-江西-029】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

第一项减去第二项等于第三项，故所求项为12－8=4。
故本题选B。
【2014-浙江A-036/浙江B-036】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解
方法一：
原数列后项-前项得到新数列：（），（），4，6，8，是公差为2的等差数列，推测第二项为4-2=2，则第一项为2-2=0。
原数列（）为0+0=0，验证：0+2=2，满足规律。
方法二：

观察发现，乘数是-1为首项，公差为1的等差数列；被乘数是0为首项，公差为1的等差数列；
则原数列（）为0×1=0。
故本题选B。
【2023-广东县级-029】

第一步：判断题型-------本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解

原数列每相邻三项中满足：第三项=（第一项+第二项）+5；
则原数列（）处为（40+65）+5=110。
验证：（65+110）+5=180，满足条件。
故本题选A。
【2018-新疆-054】