第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

三次做差，得到新的等差数列1、3、5、7、（9）；
因此所求项为9+18+37+66=130。
故本题选D。
【2013-浙江A-036/浙江B-036】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列
第二步：题目详解
奇数项为1、0、-1、（-2），是公差为-1的等差数列；
偶数项为2、3、4，是公差为1的等差数列。
故本题选A。
【2010-黑龙江-036】

第一步：判断题型-------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

原数列每相邻三项满足：第三项=第一项×3+第二项；
则原数列（）处为26×3+59=137（可用尾数法计算尾数为7，只有B项）。
故本题选B。
【2020-深圳思维能力-015】

第一步：判断题型-------本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解

原数列每相邻三项满足：第三项=第一项+第二项；
则原数列（）处为31+20=51。
故本题选D。
【2019-广东县级-017】

第一步：判断题型-------本题为数字敏感
第二步：题目详解
观察发现，数列满足：；
故所求项为。
故本题选A。
【2013-新疆-056】

第一步：判断题型-------本题为数字敏感
第二步：题目详解

原数列每相邻三项满足：第三项=第一项-第二项；
则原数列（）处为4-（-5）=9。
故本题选D。
【2018-广州324-029】

第一步：判断题型-------本题考数字敏感性。
第二步：题目详解

原数列满足：。
则。
验证：[125-（5-1）]×（5+1）=726，与题干相符。
故本题选A。
【2019-吉林甲-086】

第一步：判断题型-------本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列
第二步：题目详解
方法一：

原数列每相邻两项加和后得3、9、27、81、243，是公比为3的等比数列，下一项为243×3=729；
则原数列（）处为729-182=547。
方法二：

原数列相邻两项满足：第二项=第一项×3+修正项，修正项以（-1，+1）为一个周期循环；
则原数列（）处为182×3+1=547。
故本题选D。
【2017-浙江A-054/浙江B-049】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
因此所求项为97×3-16=275。
故本题选B。
【2008-浙江-010】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解
思路一：

将数列两次做商，得到一个公比为的等比数列；
故所求项为。
思路二：

原数列前两项（后项÷前项）做商，所得数的平方为下一项；
则（）为 （1÷4）²=。
两种思路中，第一种是连续两次做商，且从第二项就满足规律，小麦更推荐思路一。
故本题选C。
【2008-湖北省（A卷）-035】