第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题
挖后铸造件体积=原体积-挖去体积=，
结合选项可知必为4π，故只需要求出即可；
金字塔造型底面为正方形，边长是，高为4，则体积=立方分米。
则挖后铸造件的体积=立方分米。
故本题选B。
验证圆柱体积：根据图2可知，BC=，则BO=OC=；
又因三角形BDE与三角形BAO是相似三角形，所以，则，则挖空的圆柱体的底面半径；
则圆柱体积=立方分米。
【2021-联考/辽宁-069】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析作答
用赋值法进行解题。
设AB=3，平行四边形ABCD的高为4。
故=3×4=12，。
由于△AEF∽△DCF，且AE：DC=1：3，故高之比也为1：3，则△AEF的高为，。
因此。
故本题选D。
【2019-江苏A-063/江苏B-061】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题
根据勾股定理，，故BD=，DE=。

故本题选B。
【2009-四川-015】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析作答
在△ABC中，点D为AC中点，△ABC面积为36；
则S△ABD=S△BDC=36÷2=18。
点E为BC的三等分点，BC=3EC，故S△ACE=36÷3=12，S△ABE=36-12=24。
同理，在△BDC中，BC=3EC，故S△DEC=18÷3=6，S△BDE=18-6=12。
S△DEC=18÷3=6，排除B选项；
C、D选项中S△BDE=S△ACE=12，若二者有一个正确，另一个一定正确，本题是单选题，排除C、D。答案只能为A选项。
故本题选A。
【2021-江苏B-065】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题：
因为DE∥BC，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，所以∠DOB=∠OBC=∠DBO，∠EOC=∠OCB=∠ECO；
故△BDO和△OCE均为等腰三角形，所以BD=OD，OE=CE；
△ADE周长为AD+DO+AE+EO=AD+DB+AE+EC=AB+AC=45.4cm。
故本题选A。
【2011-浙江-056】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析解题：
设AB=2，则三个圆的半径分别为2、3、5，面积之比为4：9：25；
故小圆X、弯月Y以及弯月Z的面积之比为4：（9-4）：（25-9）=4：5：16。
故本题选A。
【2017-四川上半年-046/黑龙江（公检法）-056】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析作答：
根据题意，△ADE∽△ABC∽△EFC，且△ADE与△ABC的相似比为1：3，△ABC与△EFC的相似比为3：2，△ADE与△EFC的相似比为1：2；
由面积比=相似比的平方可得：，，，；
则=。
故本题选C。
【2017-河南-045】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题：
所给图形至少两笔才能画成，因此从任意奇点出发，需要重复走一段路到达另一个奇点才能走完全程。
观察可知，两个奇点距离最短的是CF或者AE，为100米。
因此，最短距离为所有线段之和加CF(或AE)的长度，即为200×5+×4+100=米。
故本题选B。
【2016-山东-065】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题：
设正四面体的边长为4，根据比例，DE=2，由于△DEF也为正三角形，故△GHM为正三角形，DG=GM=1。
因此△GHM面积为。
正四面体面积为。
故所求为。
故本题选D。
【2013-江苏A-029】

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题：
AB//CD，则△AOB∽△COD，，；OE//CD，则△BOE∽△BDC，；
△EFO∽△DFC，，；GF//CD，则△EFG∽△EDC，；△GMF∽△DMC，，；MN//CD，则△GMN∽△GDC，；
所以MN=×CD=×3=。
故本题选A。
【2017-江苏B-070】