第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解：

两两作差之后得到一组自然数的平方数列，所求项为。

故本题选C。
【2008-广西-008】

第一步：判断题型------本题题干中相邻三项有倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
所以原数列空缺项为。
故本题选C。
【2009-浙江-035】

第一步：判断题型------本题为方程问题。
第二步：分析解题
方法一：
由“甲本来比乙多3x本，当从甲取150放入乙，甲仍比乙多2x本”可列式：
3x-2x=150×2，
解得x=300。
原来甲比乙多3×300=900本，即甲-乙=900   ①；
又一共5000本，即甲+乙=5000   ②；
联立①②，解得甲=2950本，即甲原有2950本图书。
方法二：
设乙原有藏书y本，则甲原有（y+3x）；
甲取出150本放入乙后，甲比乙多y+3x-150-（y+150）=3x-300；
由“甲图书室的藏书仍比乙图书室多2x本”可得3x-300=2x，
解得x=300。
故甲图书室原有藏书（5000+300×3）÷2=2950本。
故本题选C。
【2022-国考副省级-064】

第一步：判断题型------本题为等差数列
第二步：题目详解：
观察表格，各行是公差为2的等差数列，各列是公差为-1的等差数列；
所以第14行第1列的数是2-（14-1）=-11，第16列的数是-11+2×（16-1）=19。
故本题选D。
【2009-云南-002】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

原数列相邻两项作差，得到-4、8、-16、32、（-64），是公比为-2的等比数列；
所以原数列空缺项为32×（-2）+22=-42。
故本题选C。
【2010-贵州-003】

第一步：判断题型------本题为计算问题
第二步：分析作答
鱼缸底面积不变，则每次加水的体积与高度成正比；
根据每次的装水量都是上一次的两倍；
得第一道第四次装水后水面上升高度依次为：5cm、10cm、20cm、40cm，此时距鱼缸顶部还有15cm。
故鱼缸高度为5+10+20+40+15=90cm。
故本题选C。
【2014-广州-034】

第一步：判断题型-------本题为数字敏感
第二步：题目详解
163-47×3=22，47-22×3=-19，22-（-19）×3=79。
数列规律为：第n项-3×第n+1项=第n+2项，n＞0，n为整数。
（）处为第6项，第6项=第4项-3×第5项=-19-3×79=-256。
故本题选A。
【2023-浙江A-053/浙江B-033/浙江C-038】

第一步：判断题型------本题含有多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列
第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
因此，所求项为。
故本题选B。
【2008-云南-001】

第一步：判断题型------本题为数字拆分
第二步：题目详解

原数列各项依次是连续质数2、3、5、7、11、（13）的2倍，则空缺项为2×13=26。
故本题选B。
【2010-吉林甲级-003】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

相邻两项作差后得到质数列从大到小排列，所以原数列空缺项为10-3=7。

故本题选D。
【2011-江苏C-016】