第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列
第二步：题目详解：
分子均为1；
观察分母：

分母分别为2，3，4，5的立方加1。
故本题选C。
【2008-广西-003】

第一步：判断题型-------本题特干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

原数列相邻两项做商（后项÷前项）得1、2、3、4，是公差为1的等差数列；
则等差数列第五项为4+1=5；
则原数列（）处为24×5=120。
故本题选C。
【2019-广东县级-019】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解
方法一：

数列无明显特征，优先考虑做差。
原数列作差（后项-前项）得到新数列：16、-8、4、-2，为公比是的等比数列，下一项，则所求项。
方法二：

原数列每相邻三项满足：第三项=（第一项+第二项）÷2；
则原数列（）处为（3+1）÷2=2。
故本题选D。
【2021-江苏C-046】

第一步：判断题型-------本题有明显的多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列
第二步：分析解题

指数相同均为2，底数部分为和数列，即相邻三项中：第一项＋第二项＝第三项；
下一项为3+5=8；
则（   ）为82=64。
故本题选A。
【2020-江苏B-050】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解
思路一：

将数列两次做商，得到一个公比为的等比数列；
故所求项为。
思路二：

原数列前两项（后项÷前项）做商，所得数的平方为下一项；
则（）为 （1÷4）²=。
两种思路中，第一种是连续两次做商，且从第二项就满足规律，小麦更推荐思路一。
故本题选C。
【2008-湖北省（A卷）-035】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

观察发现，数列满足：，故所求项为64×16=1024。
故本题选A。
【2012-江苏A-017】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列
第二步：题目详解

原数列相邻两项做差（后项-前项）所得的新数列-3，-1，1，3，是公差为2的等差数列；
新数列第五项为3+2=5；
则原数列（）处为1+5=6。
故本题选A。
【2018-江苏A-051/江苏B-051/江苏C-051】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解：

相邻两项作差后得到公差为2的等差数列；
所以空缺项为10+2+29=41。
故本题选D。
【2009-云南-001】

第一步：判断题型-------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列
第二步：分析作答
数列之间无明显规律，做差后依然无规律，考虑求和。

原数列相邻两项加和得0、1、4、27、16，是幂次数列，即0²，1³，2²，3³，4²；
则幂次数列第五项为5³=125。
则原数列（）处为125-（-9）=134。
故本题选C。
【2019-浙江A-056/浙江B-056】

第一步：判断题型-------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

作商后所得数列是公差为2的等差数列。
则（）为105×9=945。
故本题选D。
【2016-深圳-053】